Сортировка
В десятичной записи некоторого точного квадрата Настя заменила фрагмент 00 на фрагмент 99. Могло ли полученное число также оказаться точным квадратом? Если нет, объясните, почему. Если да, то каков наименьший пример?
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  25 июл 2026
Две подружки заменили в своих именах каждую букву её порядковым номером в русском алфавите. Получившиеся числа девочки записали подряд, без пробела, в результате чего образовалось 22-значное простое число 6136151115119201191033. Как зовут подружек?
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  22 июл 2026
Докажите, что существует бесконечно много натуральных чисел, для каждого из которых при делении на число, полученное записью его десятичных цифр в обратном порядке, частное равно остатку.
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  20 июл 2026
У Змея Горыныча 2026 голов. Богатырь может одним ударом отрубить только 1, 17, 21 или 34 головы, но при этом у Змея Горыныча отрастают сразу 10, 14, 3 или 49 новых голов соответственно. Сможет ли богатырь победить Змея Горыныча?

(Если в какой-либо момент все головы будут отрублены, то Змей-Горыныч считается побеждённым.)
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  19 июл 2026
Можно ли расставить в клетках таблицы 4 на 4 числа от 1 до 16 (чтобы каждое встречалось ровно 1 раз) так, чтобы произведение чисел в каждом столбце и в каждой строке делилось на 24?
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  19 июл 2026
Настя, Даша и гиря массой 167 граммов.

У Насти имеется по одной гире каждой из масс 90 г, 91 г, 92 г, …, 100 г. Даша положила на одну чашу весов гирю массой 167 г. Настя может класть свои гири на любую из двух чаш. Может ли она уравновесить весы? Если да, то какое наименьшее число гирь ей потребуется?
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  19 июл 2026
Девочка заменила в своём имени каждую букву её номером в русском алфавите и получила простое число 1311810191. Как зовут эту девочку?
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  18 июл 2026
Записав числа 1, 1/2, 1/3, …, 1/10 именно в таком порядке, соедините их знаками четырёх арифметических действий так, чтобы полученное выражение равнялось 0. (Скобки использовать нельзя.)

Постарайтесь найти все решения, их всего 5.
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  15 июл 2026
В запись

3 1 1 4 2 2 2 2 8 9 2

Алина хочет вставить один знак «+» и один знак «равно», не меняя порядка цифр, чтобы получилось верное равенство.

Сколькими способами это можно сделать?
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  14 июл 2026

Анекдот про сеточные уравнения

#1 13/07/2026 — 22:59. Автор: Анонимно

Настёк и Дашутик опоздали на лекцию по сеточным уравнениям.
Елизавета Егоровна строго спрашивает:  — Девушки, почему вы опоздали?
Настёк отвечает:  — Мы шли по клеточкам, как положено.  — И что же вас задержало?
Дашутик вздыхает:  — В каждой точке мы спрашивали четырёх соседей, куда идти дальше.  — И?  — Среднее направление получилось нулевым. Мы два часа стояли на месте, зато решение сошлось.
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  13 июл 2026