ЯД

Ян Дененберг 2

Белый жемчуг 6 Автор
  • Уведомления
Инфо Стена Сборники 2 Закладки 1 Комментарии 184 Публикации 480 Подписчики 7 Подписки 11
сначала новые сначала старые сначала популярные
цифры числа математика
#2235156
На доске написано 9 9 9 9 9 9 9 9 9 (девять девяток). Разрешено между некоторыми цифрами вставить знаки арифметических действий. Требуется получить 2026. Можно использовать скобки.
© Ян Альбертович Дененберг 453
Обсудить
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  сегодня, 00:03
имена девочки математика
#2234544
Девочка заменила в своём имени каждую букву её номером в русском алфавите и получила простое число 31136161516181. Как зовут эту девочку?
© Ян Альбертович Дененберг 453
Обсудить
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  25 мая 2026
математика знаменатель дроби
#2234196
Всегда ли прибавление знаменателя к числителю и к знаменателю заменяет дробь средним арифметическим между ней самой и единицей?
© Ян Альбертович Дененберг 453
Обсудить
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  24 мая 2026
числа математика арифметика
#2234108

Задача из «Кванта» про квартиру, квадрат и куб

В третьем номере журнала «Квант» за 1983 год, в рубрике «Квант для младших школьников», была предложена такая задача:

Лёня и Коля пошли в гости к Боре, но забыли номер его квартиры. Коля помнил, что если прибавить к этому номеру 10, то получится точный куб, а Лёня помнил, что если вычесть из номера квартиры число 10, то получится точный квадрат. В какой квартире живёт Боря?

Если предположить, что в доме не больше 1000 квартир, то можно просто перебрать кубы первых 10 натуральных чисел. Тогда быстро находится ответ: Боря живет в квартире 206.

Но возникает вопрос: как строго доказать единственность этого решения?

Пожалуйста, помогите разобраться!
© Ян Альбертович Дененберг 453
1
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  24 мая 2026
цифры числа математика
#2233832
Целое положительное число делится на 36, а сумма его цифр делится на 37. Найдите наименьшее такое число!
© Ян Альбертович Дененберг 453
Обсудить
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  23 мая 2026
числа математика произведение
#2233127
Сумма квадратов десяти натуральных чисел равна 50. Найдите все возможные значения произведения этих чисел.
© Ян Альбертович Дененберг 453
Обсудить
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  20 мая 2026
логика школа ссср математика задача математика олимпиада
#2232935

В СССР это была задача для школьников. Сейчас её боятся даже студенты!

В СССР это была задача для школьников. Сейчас её боятся даже студенты!

В одном племени приняты женские имена, составленные лишь из двух букв — А и В. Сочетания ААА и ВВ сами по себе что-то означают, но из состава более длинных слов их можно без ущерба вычёркивать (или вписывать). Сочетание ААВ в последнее время заменили на более культурное сочетание ВА, так что теперь они равнозначны. Можно ли верить вождю племени, который говорит, что у него шесть дочерей и всех их зовут по-разному?
© Журнал Квант 2
Обсудить
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  20 мая 2026
действия числа математика
#2232633
Можно ли, используя ровно 1 раз каждое из чисел

1, 2, 3, 4, 5, 7, 9,

получить за шесть действий число 2026, если разрешены только действия сложения, вычитания и умножения?
© Ян Альбертович Дененберг 453
Обсудить
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  19 мая 2026
числа пример математика
#2232324
Приведите пример числа, оканчивающегося на 400, которое при перестановке последних трёх цифр 400 в начало увеличивается в 4 раза.
© Ян Альбертович Дененберг 453
Обсудить
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  18 мая 2026
числа математика куб восьмёрка
#2230988
Существует ли четырёхзначное число, куб которого оканчивается пятью восьмёрками?
© Ян Альбертович Дененберг 453
Обсудить
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  13 мая 2026
числа математика арифметика
#2230646

Почти квадрат из шести квадратов

Каково наименьшее возможное расстояние между суммой квадратов шести последовательных натуральных чисел и квадратом целого числа?
© Ян Альбертович Дененберг 453
Обсудить
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  12 мая 2026
лингвистика текст буквы математика
#2230448
В этом тексте буква, А встречается сто тридцать раз, буква Б встречается тридцать четыре раза, буква В встречается семьдесят восемь раз, буква Г встречается один раз, буква Д встречается тридцать пять раз, буква Е встречается девяносто три раза, буква Ё встречается один раз, буква Ж встречается один раз, буква З встречается тридцать четыре раза, буква И встречается двадцать три раза, буква Й встречается один раз, буква К встречается тридцать шесть раз, буква Л встречается один раз, буква М встре…
© Ян Альбертович Дененберг 453
Обсудить
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  11 мая 2026
решения числа математика
#2229614
По кругу в каком-то порядке расставлены числа от 1 до 10. Может ли оказаться, что сумма любых двух идущих подряд чисел делится хотя бы на одно из чисел 3 и 10?

Если да, то сколько всего решений у этой задачи?

(если считать одинаковыми решения, которые получаются поворотом круга или обходом в обратную сторону)
© Ян Альбертович Дененберг 453
Обсудить
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  08 мая 2026
цифры числа математика арифметика
#2229236
Как заставить любое число начинаться с двойки?

Найдите наименьшее натуральное число k, такое что любое натуральное число можно умножить на одно из чисел

1, 2, 3, …, k 
так, чтобы результат начинался с цифры 2.
© Ян Альбертович Дененберг 453
Обсудить
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  07 мая 2026
юмор наука физика тост
#2228635

Тост из анекдотной ленты, который внезапно оказался умнее меня

#1 04/05/2026 — 23:24. Автор: Анонимно

То, что мы в быту называем « паром» и видим глазами, на самом деле чаще всего мелкие капельки воды. Настоящий водяной пар как газ — прозрачный и невидимый.

Так выпьем же за то, чтобы в жизни мы не путали видимое с настоящим. Потому что самое важное — как настоящий водяной пар: его не всегда видно, но именно оно греет, движет и поднимает нас вверх!
© анекдотная лента 1
Обсудить
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  05 мая 2026
головоломка математика головоломки
#2228450
Головоломка на разрезание: есть ли третий способ?
Следующая головоломка решается как минимум двумя способами. Третьего мне пока не удалось найти. Может, вам повезёт?
Разрежьте квадрат на две равные (и по форме, и по числу клеточек) части так, чтобы суммы чисел в этих частях были одинаковы.
Резать нужно по линиям сетки. Части должны быть связными.
Решения лучше прятать под спойлер, чтобы не ломать другим удовольствие.
© Ян Альбертович Дененберг 453
Обсудить
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  04 мая 2026
цифры числа степень математика
#2227919
Пятизначное число равно сумме своей первой цифры, куба второй цифры, четвёртой степени третьей цифры, квадрата четвёртой цифры и пятой степени пятой цифры. Найдите все такие числа.
© Ян Альбертович Дененберг 453
Обсудить
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  02 мая 2026
числа математика сумма
#2227291
Доказать, что для каждого натурального n, большего или равного 3, найдутся n ненулевых целых (не обязательно положительных) чисел, квадрат суммы которых равен сумме их квадратов.
© Ян Альбертович Дененберг 453
Обсудить
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  30 апр 2026
цифры числа математика арифметика
#2227192
Не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором, найдите целое число, если известно, что десятичная запись его седьмой степени состоит из цифр 1, 3, 3, 7, 7, 8, 8, 9, 9.
© Ян Альбертович Дененберг 453
Обсудить
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  30 апр 2026