ЯД

Ян Дененберг 2

Белый жемчуг 7 Автор
  • Уведомления
Инфо Стена Сборники 2 Закладки 1 Комментарии 188 Публикации 505 Подписчики 8 Подписки 11
Сортировка
Новые Старые Популярные
Новые Старые Популярные
возраст мама математика годы
#2238965

Сколько лет Насте и сколько лет её маме?

И Насте, и её маме меньше ста лет. Если приписать возраст Настиной мамы справа к возрасту самой Насти, то полученное четырёхзначное число будет давать остаток 5 при делении на произведение их возрастов. Сколько лет Насте и сколько лет её маме?
© Ян Альбертович Дененберг 476
Обсудить
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  11 июн 2026
цифры возраст числа
#2238742
Настя и Даша — двоюродные сёстры. Их возрасты спрятаны в одной паре простых близнецов.

Известно, что оба числа в этой паре меньше тысячи. Если сложить цифры первого числа, получится простое число. Если сложить цифры второго числа, тоже получится простое число. Но эти две суммы цифр уже не являются простыми близнецами.

Сколько лет Насте и Даше?

Важное замечание: Возрастами Насти и Даши являются именно суммы цифр этих двух чисел, а не сами эти числа.
© Ян Альбертович Дененберг 476
9
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  10 июн 2026
числа математика арифметика
#2236550
Найдите наименьшее положительное целое число, у которого двузначных делителей больше, чем однозначных.
© Ян Альбертович Дененберг 476
Обсудить
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  02 июн 2026
цифры числа математика
#2235854
Настя взяла натуральное число M.

Потом она проделала с его цифрами такую операцию:

каждую чётную по значению цифру возвела в квадрат;
каждую нечётную по значению цифру возвела в куб;
полученные числа сложила.

Например, если взять число 4637, то получится:

4² + 6² + 3³ + 7³ равно 16 + 36 + 27 + 343 равно 422.

Оказалось, что полученная сумма не меньше самого числа M.
© Ян Альбертович Дененберг 476
Обсудить
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  30 мая 2026
философия наука мышление закономерности обобщение
#2235747

«Обобщение — это то, что делает бесконечное конечным»

«Обобщение — это то, что делает бесконечное конечным».

Наш мир переполнен бесконечным хаосом единичных явлений. Если бы мы пытались изучать каждый объект отдельно, у нас не хватило бы ни жизни, ни мощностей мозга. Обобщение — это инструмент архивации реальности. Мы берем бесконечное множество частных случаев, находим в них единый паттерн и сжимаем это до одной понятной формулы или правила. Бесконечность становится обозримой и конечной.
© Ян Альбертович Дененберг 476
1
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  29 мая 2026
цифры числа математика
#2235156
На доске написано 9 9 9 9 9 9 9 9 9 (девять девяток). Разрешено между некоторыми цифрами вставить знаки арифметических действий. Требуется получить 2026. Можно использовать скобки.
© Ян Альбертович Дененберг 476
Обсудить
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  28 мая 2026
имена девочки математика
#2234544
Девочка заменила в своём имени каждую букву её номером в русском алфавите и получила простое число 31136161516181. Как зовут эту девочку?
© Ян Альбертович Дененберг 476
Обсудить
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  25 мая 2026
математика знаменатель дроби
#2234196
Всегда ли прибавление знаменателя к числителю и к знаменателю заменяет дробь средним арифметическим между ней самой и единицей?
© Ян Альбертович Дененберг 476
Обсудить
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  24 мая 2026
числа математика арифметика
#2234108

Задача из «Кванта» про квартиру, квадрат и куб

В третьем номере журнала «Квант» за 1983 год, в рубрике «Квант для младших школьников», была предложена такая задача:

Лёня и Коля пошли в гости к Боре, но забыли номер его квартиры. Коля помнил, что если прибавить к этому номеру 10, то получится точный куб, а Лёня помнил, что если вычесть из номера квартиры число 10, то получится точный квадрат. В какой квартире живёт Боря?

Если предположить, что в доме не больше 1000 квартир, то можно просто перебрать кубы первых 10 натуральных чисел. Тогда быстро находится ответ: Боря живет в квартире 206.

Но возникает вопрос: как строго доказать единственность этого решения?

Пожалуйста, помогите разобраться!
© Ян Альбертович Дененберг 476
1
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  24 мая 2026
цифры числа математика
#2233832
Целое положительное число делится на 36, а сумма его цифр делится на 37. Найдите наименьшее такое число!
© Ян Альбертович Дененберг 476
Обсудить
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  23 мая 2026