Сортировка
Укажите точную дату и время середины следующего года (но там подводный камень!)

Соседской дочке задали на дом такую задачку: Укажите точную дату и время середины следующего года.

Дочка, естественно, сразу ко мне за помощью. Ну, я, типа пытаюсь ей объяснить, что середина года это всегда 2-е июля. Если год невисокосный, то его середина наступает 2-го июля в 12 часов дня, а если високосный, то тоже 2-го июля, но в 12 часов ночи (ведь полночь это начало нового дня, а не продолжение текущего).

И тут Настя ошарашивает меня вопросом: «А почему ты не учитываешь перевод времени с зимнего на летнее?»

У меня от её вопроса мозги немного через ноздри потекли. Ведь если мы встречаем Новый Год по зимнему времени, а 2-е июля уже вовсю действует летнее время, то середина должна «сдвинуться на час вперёд»? Или я чего-то не понимаю?

Пожалуйста, помогите нам с Настей разобраться! Заранее благодарим!
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  08 фев 2026
Докажите, что сумма 87 365 999 324 522 345 + 87 365 999 324 522 346 + 87 365 999 324 522 347 + 87 365 999 324 522 348 + 87 365 999 324 522 349 + 87 365 999 324 522 350 + 87 365 999 324 522 351 делится на 7 и на 87365999324522348.
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  07 фев 2026
а) Можно ли составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 такое девятизначное число, чтобы между любыми двумя цифрами, отличающимися на 1, стояла либо одна, либо две цифры?

б) Если да, то сколько всего таких чисел?
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  06 фев 2026
Не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором, найдите какие-нибудь два десятизначных числа, наименьшее общее кратное которых равно квадрату их разности.
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  03 фев 2026
В турнире по крестикам-ноликам за победу даётся 1 очко, за ничью — 0 очков, а за проигрыш одно очко вычитается. Несколько школьников сыграли турнир по крестикам-ноликам так, что каждый с каждым сыграл ровно один раз. Один из участников набрал 7 очков, а другой — 20 очков. Докажите, что в турнире была хоть одна ничья.

(Санкт-Петербургская Математическая Олимпиада. 1992)
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  31 янв 2026
Для каких натуральных n существуют натуральные числа, равные n-ой степени своей предпоследней цифры?
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  29 янв 2026
Найдите наименьшее 16-значное натуральное число, кратное 16 и содержащее в своей десятичной записи каждую из цифр хотя бы один раз.
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  29 янв 2026
[28.01.2026 01:39] Ян Дененберг: Задача номер 1 для 6-го класса

6 класс

1. Найди другое слово, состоящее из всех букв данного слова:

ВАЛИК КОРШУН ТОВАР ДВОЕЧКА ДИРЕКТОР.

Валик: вилка, лавки, кивал, Валки (название города);

Коршун: шнурок;

Товар: отвар, автор, рвота, тавро, втора (второй голос в музыкальной партии.);
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  28 янв 2026
Произведение десятичных цифр натурального числа равно 14. Может ли такое число быть точным квадратом?
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  25 янв 2026
По окружности расположены семь монет, лежащих вверх «решкой». Одним ходом разрешено перевернуть любые пять подряд лежащих монет. За какое наименьшее количество ходов можно добиться, чтобы все монеты лежали вверх «орлом»?
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  22 янв 2026