ЯД

Ян Дененберг 2

Белый жемчуг 8 Автор
  • Уведомления
Инфо Стена Сборники 2 Закладки 1 Комментарии 193 Публикации 572 Подписчики 8 Подписки 10
Сортировка
Новые Старые Популярные
Новые Старые Популярные
цифры числа математика
#2235854
Настя взяла натуральное число M.

Потом она проделала с его цифрами такую операцию:

каждую чётную по значению цифру возвела в квадрат;
каждую нечётную по значению цифру возвела в куб;
полученные числа сложила.

Например, если взять число 4637, то получится:

4² + 6² + 3³ + 7³ равно 16 + 36 + 27 + 343 равно 422.

Оказалось, что полученная сумма не меньше самого числа M.
© Ян Альбертович Дененберг 536
Обсудить
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  30 мая 2026
философия наука мышление закономерности обобщение
#2235747

«Обобщение — это то, что делает бесконечное конечным»

«Обобщение — это то, что делает бесконечное конечным».

Наш мир переполнен бесконечным хаосом единичных явлений. Если бы мы пытались изучать каждый объект отдельно, у нас не хватило бы ни жизни, ни мощностей мозга. Обобщение — это инструмент архивации реальности. Мы берем бесконечное множество частных случаев, находим в них единый паттерн и сжимаем это до одной понятной формулы или правила. Бесконечность становится обозримой и конечной.
© Ян Альбертович Дененберг 536
1
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  29 мая 2026
цифры числа математика
#2235156
На доске написано 9 9 9 9 9 9 9 9 9 (девять девяток). Разрешено между некоторыми цифрами вставить знаки арифметических действий. Требуется получить 2026. Можно использовать скобки.
© Ян Альбертович Дененберг 536
Обсудить
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  28 мая 2026
имена девочки математика
#2234544
Девочка заменила в своём имени каждую букву её номером в русском алфавите и получила простое число 31136161516181. Как зовут эту девочку?
© Ян Альбертович Дененберг 536
Обсудить
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  25 мая 2026
математика знаменатель дроби
#2234196
Всегда ли прибавление знаменателя к числителю и к знаменателю заменяет дробь средним арифметическим между ней самой и единицей?
© Ян Альбертович Дененберг 536
Обсудить
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  24 мая 2026
числа математика арифметика
#2234108

Задача из «Кванта» про квартиру, квадрат и куб

В третьем номере журнала «Квант» за 1983 год, в рубрике «Квант для младших школьников», была предложена такая задача:

Лёня и Коля пошли в гости к Боре, но забыли номер его квартиры. Коля помнил, что если прибавить к этому номеру 10, то получится точный куб, а Лёня помнил, что если вычесть из номера квартиры число 10, то получится точный квадрат. В какой квартире живёт Боря?

Если предположить, что в доме не больше 1000 квартир, то можно просто перебрать кубы первых 10 натуральных чисел. Тогда быстро находится ответ: Боря живет в квартире 206.

Но возникает вопрос: как строго доказать единственность этого решения?

Пожалуйста, помогите разобраться!
© Ян Альбертович Дененберг 536
1
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  24 мая 2026
цифры числа математика
#2233832
Целое положительное число делится на 36, а сумма его цифр делится на 37. Найдите наименьшее такое число!
© Ян Альбертович Дененберг 536
Обсудить
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  23 мая 2026
числа математика произведение
#2233127
Сумма квадратов десяти натуральных чисел равна 50. Найдите все возможные значения произведения этих чисел.
© Ян Альбертович Дененберг 536
Обсудить
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  20 мая 2026
логика школа ссср математика задача математика олимпиада
#2232935

В СССР это была задача для школьников. Сейчас её боятся даже студенты!

В СССР это была задача для школьников. Сейчас её боятся даже студенты!

В одном племени приняты женские имена, составленные лишь из двух букв — А и В. Сочетания ААА и ВВ сами по себе что-то означают, но из состава более длинных слов их можно без ущерба вычёркивать (или вписывать). Сочетание ААВ в последнее время заменили на более культурное сочетание ВА, так что теперь они равнозначны. Можно ли верить вождю племени, который говорит, что у него шесть дочерей и всех их зовут по-разному?
© Журнал Квант 2
Обсудить
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  20 мая 2026
действия числа математика
#2232633
Можно ли, используя ровно 1 раз каждое из чисел

1, 2, 3, 4, 5, 7, 9,

получить за шесть действий число 2026, если разрешены только действия сложения, вычитания и умножения?
© Ян Альбертович Дененберг 536
Обсудить
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  19 мая 2026