Ян Альбертович Дененберг

Какой знак нужно поставить между цифрами 5 и 6, чтобы получилось число, большее 12, но меньшее 13?

Образование на родном языке абсолютно необходимо для полноценного развития личности. Отказ в таком праве — это нарушение фундаментальных прав человека. Без образования на родном языке дети страдают от учебных трудностей, теряют культурную идентичность и чувствуют себя отчужденными. Это ведет к снижению академических достижений и ухудшению психологического состояния. Принуждение к обучению на неродном языке — это грубая форма дискриминации, которая препятствует развитию личности и равенству возможностей. Право получать образование на родном языке — это не роскошь, а основа справедливого общества.

В невисокосный год совпадают январь с октябрём, а в високосный — январь с июлем.

Даже если бы каждый атом во Вселенной содержал внутри себя целую новую вселенную, общее количество атомов всё равно было бы меньше, чем 120!

Никто не знал, откуда она пришла. Одни говорили — из степей под Полтавой, другие — что её подбросили в эшелоне, переполненном молчаливыми женщинами и детьми, выехавшими из Харькова в ночь, когда тот догорал. Она появилась как облако пепла — бесшумная, щемящая, неизбежная. Её звали Мира, и это имя несло в себе больше иронии, чем надежды.

Она не говорила. Почти совсем. Только глазами. И этими глазами можно было расплавить шестерёнки в сердце «мессера».

Лагерь стоял на склоне заброшенного кирпичн…
… показать весь текст …

К натуральному числу М приписали слева три цифры и получили куб числа М. Чему может быть равно М? Найди все возможные варианты и докажите, что других нет.

Две последовательных степени тройки сложили и в их сумме переставили цифры. В результате получилось большее из складываемых чисел. Какие числа складывали? Сколько решений имеет задача?

Она умна и привлекательна,
Владеет тайским и фарси,
Но с GPS так невнимательна —
В Париж уехала в такси!

Меня часто сравнивают с другими. Мол, ты никем не стал и обвиняешь в этом языковой барьер, не позволивший тебе хорошо учиться в школе, однако твои сверстники, так же привезённые в Израиль в возрасте 14 лет, добились всего, чего хотели. Многие из них позаканчивали университеты, стали программистами, даже пооткрывали собственные фирмы и живут припеваючи, имеют семью, детей, а кое- кто уже и внуков.

А как можно сравнивать людей, имеющих разные цели? Вот представьте себе: двое заходят в книжный маг…
… показать весь текст …

Если языковой барьер не позволяет ребёнку хорошо учиться в школе, это может отразиться на всей его дальнейшей жизни. Поэтому посягательство на право получать образование на родном языке не только несправедливо, но и крайне преступно по своей сути. Ведь равенство возможностей в образовании и создание условий для развития каждого ребёнка должны быть основной целью образовательной системы любой страны, считающей себя развитой.
А образование на родном языке абсолютно необходимо для полноценного раз…
… показать весь текст …

Назовём натуральное число изобретательным, если при записи его цифр в обратном порядке получается число, дающее остаток 1 при делении на исходное число.

Докажите, что существует бесконечно много изобретательных чисел.

(Разумеется, число не может начинаться с нуля.)

Дождливая Аня решила полностью замостить квадрат со стороной в 7 клеток трёхклеточными уголками и пятиклеточными плюсиками. Какое наименьшее количество плюсиков понадобится Ане? А какое наибольшее количество плюсиков Аня может использовать?

Ты держишь её руку. Тёплую, лёгкую, совсем невесомую. Будто если сожмёшь чуть сильнее, она растворится. Ты смотришь на её запястье — тонкое, прозрачное, с голубыми ниточками вен. Ты знаешь: там, внутри, по ним течёт её жизнь, её свет, её дыхание.

Ты смотришь на неё, а она смеётся. Громко, звонко, запрокидывая голову назад. И в этот момент ты понимаешь, что именно этот звук — её смех — самый драгоценный в мире. Что он звучит внутри тебя, наполняет тебя изнутри. Что если его не будет, то внутри всё опустеет, осыплется, перестанет биться.

Ты не говоришь ей этого. Никогда. Ты просто держишь её руку. Просто смотришь. Просто слушаешь.

Ты молчишь, когда она говорит, что влюблена. Не в тебя. В другого. Ты киваешь, улыбаешься, говоришь, что он хороший, что тебе он нравится. Ты врёшь.

Ты продолжаешь держать её руку.

А потом однажды ты её отпускаешь.

И всё.

Тацечка разрезала квадрат на квадратики двух размеров таким образом, что маленьких квадратиков оказалось столько же, сколько и больших. Кацечка не видела Тацечкин квадрат, но утверждает, что маленьких квадратиков у Тацечки получилось уж точно не меньше 9.

Права ли Кацечка?

Натуральное число умножили на 96. Могла ли от этого его сумма цифр уменьшиться в 96 раз?

(Для особо придирчивых предлагаю более точный вариант условия: Натуральное число умножили на 96. Могла ли сумма цифр результата оказаться в 96 раз меньше суммы цифр исходного числа?)

Ты двигаешься дальше.
Дальше.
Дальше.
Но что значит «дальше», если нет уже ни движения, ни направлений?

Ты смотришь вглубь.
Но что значит «вглубь», если нет уже ни глубины, ни поверхности?

Ты ищешь более общее.
Но что значит «более общее», если нет уже ни частного, ни общего?
Нет больше различий.
Нет больше слов.
Нет больше «нет».
… показать весь текст …

Задача № 1:
В 2012 году участникам Санкт-Петербургской олимпиады по математике предлагалась следующая задача:
Выберите 24 клетки в прямоугольнике 5 на 8 и проведите в каждой выбранной клетке одну из диагоналей так, чтобы никакие две проведенные диагонали не имели общих концов.
Доказывать, что выбрать 25 или более таких клеток не получится, от участников олимпиады не требовалось. Однако позже выяснилось, что доказать это совсем нетрудно. Попробуйте и вы!

Задача № 2:
а) Докажите, что для каждого…
… показать весь текст …