1. Авторы сайта
ЯД
Автор сайта • Профиль

Ян Альбертович Дененберг

502 цитаты 9 подписчиков
Сортировка
Популярные Новые Старые
Популярные Новые Старые
числа математика сумма
#2252813
Докажите, что для каждого натурального N существует тройка попарно различных натуральных чисел, НОК которых превышает их сумму ровно на N.
© Ян Альбертович Дененберг 502
Обсудить
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  03 авг 2026
числа задачи математика
#2251839
По мотивам задачи Игоря Фёдоровича Акулича.
Существуют ли два десятизначных числа, для которых их сумма, разность и сумма цифр одного из них являются факториалами?
(В оригинальной задаче речь шла о семизначных числах.)
© Ян Альбертович Дененберг 502
Обсудить
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  31 июл 2026
математика арифметика змей горыныч
#2248967
У Змея Горыныча 2026 голов. Богатырь может одним ударом отрубить только 1, 17, 21 или 34 головы, но при этом у Змея Горыныча отрастают сразу 10, 14, 3 или 49 новых голов соответственно. Сможет ли богатырь победить Змея Горыныча?

(Если в какой-либо момент все головы будут отрублены, то Змей-Горыныч считается побеждённым.)
© Ян Альбертович Дененберг 502
Обсудить
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  19 июл 2026
числа математика арифметика
#2248891
Можно ли расставить в клетках таблицы 4 на 4 числа от 1 до 16 (чтобы каждое встречалось ровно 1 раз) так, чтобы произведение чисел в каждом столбце и в каждой строке делилось на 24?
© Ян Альбертович Дененберг 502
Обсудить
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  19 июл 2026
вес числа массы
#2248744
Настя, Даша и гиря массой 167 граммов.

У Насти имеется по одной гире каждой из масс 90 г, 91 г, 92 г, …, 100 г. Даша положила на одну чашу весов гирю массой 167 г. Настя может класть свои гири на любую из двух чаш. Может ли она уравновесить весы? Если да, то какое наименьшее число гирь ей потребуется?
© Ян Альбертович Дененберг 502
Обсудить
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  19 июл 2026
имена девочки математика
#2248639
Девочка заменила в своём имени каждую букву её номером в русском алфавите и получила простое число 1311810191. Как зовут эту девочку?
© Ян Альбертович Дененберг 502
Обсудить
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  18 июл 2026
цифры числа математика
#2247270
Чтобы записать все простые числа от 2 до простого числа p включительно, потребовалось ровно 2027 цифр. Чему равно p?
© Ян Альбертович Дененберг 502
Обсудить
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  12 июл 2026
цифры числа математика
#2246284
Настя утверждает, что её любимое число состоит из пяти различных цифр, причём произведение каждых двух из них не заканчивается на цифру, совпадающую с какой-то из остальных цифр числа. Могут ли слова Насти быть правдой? (Если могут, приведите пример такого числа и объясните, почему оно подходит. Если не могут, объясните, почему такого числа не существует)
© Ян Альбертович Дененберг 502
Обсудить
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  09 июл 2026
цифры числа буквы математика арифметика
#2242559
Есть известный числовой ребус:

ВАГОН + ВАГОН равно СОСТАВ

А что будет, если вагонов не два, а сразу четырнадцать?

14 умножить на ВАГОН равно СОСТАВ

Одинаковые буквы — одинаковые цифры, разные буквы — разные цифры. Первая цифра числа не может быть нулём.

Найдите все решения.

Катькулятором угадывать можно, но не очень спортивно: красивее решать по переносам.
© Ян Альбертович Дененберг 502
Обсудить
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  24 июн 2026
числа математика арифметика
#2242186
Задача на склейку чисел.

На карточках записаны числа: 121, 11, 122, 1211, 113, 12 и 112.

Нужно расположить все карточки в ряд так, чтобы после склейки получилось наименьшее возможное двадцатизначное число.

Каждая карточка используется ровно один раз.
© Ян Альбертович Дененберг 502
Обсудить
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  23 июн 2026