Ян Альбертович Дененберг

Таня утверждает, что для каждого натурального n можно, используя только цифры 2, 3, 5 и 7 (возможно, не все из них), записать два n-значных числа и их произведение.

Докажите, что Таня права.

Ты поднимаешь голову случайно — так бывает: взгляд уходит вверх просто потому, что на земле слишком тяжело. Там, наверху, небо — ровное, выбеленное, выцветшее, будто кто-то долго и старательно оттирал его от воспоминаний. Уже не день, ещё не ночь, небо висит на невидимой грани, не решаясь шагнуть дальше.

Деревья же уже сделали выбор. Они стоят, потемневшие, вытянутые вверх, строгие и молчаливые. Каждый кипарис — чья-то несказанная фраза, молитва, которую нельзя произнести вслух. Особенно тот,…
… показать весь текст …

Анечка смотрит на ночное небо. Вдруг она замечает метеор, пронёсшийся по небу за 2 секунды, оставив в её поле зрения след длиной 6°. Считая, что метеор пролетел на высоте 100 км, оцени скорость метеора.

Настя заявила Даше, что задумала натуральное число, у которого количество делителей, кратных трём, на 1 больше, чем количество делителей, кратных четырём.

«Тогда ты наверняка задумала либо число 3, либо степень числа 12 с натуральным показателем», — ответила Даша.

Насколько утверждение Даши является математически обоснованным?

Старинная английская задача!

Не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором, найдите наименьшее целое число, превышающее единицу, если известно, что разность куба этого числа и самого числа делится без остатка на каждое из чисел первой дюжины.

Ну что ж, начнём. Аргумент 'кто хотел, тот выучил иврит' — это просто отказ от понимания реальных проблем людей. Представьте себе: 'Кто хотел, тот выжил в лагере.' Или 'Кто хотел, тот вылечился от рака.' Тот факт, что кто-то смог преодолеть невероятные трудности, не означает, что такие трудности должны быть нормой для всех. Ваша фраза — это не только отказ от сочувствия, но и полное игнорирование реальности. Не каждый подросток обладает выдающимися лингвистическими способностями, и не каждый мож…
… показать весь текст …

Ещё один мой ответ Владимиру, посягающему на право получать образование на родном языке:

Владимир, я категорически не согласен с Вашими утверждениями по следующим причинам:

1. Ваши выводы о скорости изучения языка страны основаны лишь на личном опыте Ваших детей. Это слишком маленькая и нерепрезентативная выборка, чтобы делать какие-то обобщения. Многочисленные научные исследования доказывают, что обучение на родном языке значительно повышает академическую успеваемость детей, особенно на начал…
… показать весь текст …

На доске написано число 3. Каждую минуту Таня приписывает к уже написанному на доске числу одну цифру справа. Причём порядок цифр таков: 9, 6, 4, 9, 6, 4, 9, 6, 4 и так далее (то есть у Тани получаются числа 39, 396, 3964, 39649, …).

Докажите, что Таня не сможет получить точный квадрат спустя конечное количество минут.