Ян Альбертович Дененберг

Докажите, что сумма попарных произведений девяти последовательных целых чисел не может быть точной степенью целого числа, если эта степень выше первой.

По кругу было записано 9 цифр (не обязательно различных). Дождливая Аня между каждыми двумя соседними цифрами записала их сумму, а старые цифры стёрла. Не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором, определите, могло ли оказаться так, что теперь по кругу записаны (в некотором порядке) числа 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18?

«Не могу больше молчать!» — эти слова врываются из меня, когда я вижу, как принудительное обучение на иностранном языке становится грубым нарушением прав ребёнка на доступ к качественному образованию. Каждый ребёнок имеет право получать образование на языке, который он понимает. Игнорирование этого права — не только абсурд, но и вопиющая несправедливость, угнетающая дух и личность.

Пренебрегая образованием на родном языке, мы лишаем детей равенства в образовательных возможностях. Создаём раздел…
… показать весь текст …

Вот числа в диапазоне от 1 до 1000, у которых произведение цифр равно квадрату количества делителей, выписанные в виде последовательности через запятую:
1, 9, 41, 82, 88, 218, 236, 248, 292, 422, 824, 836, 928.

Таня говорит правду, если число чётное, и врёт в противном случае.
Настя наоборот, говорит правду, если число нечётное, и в противном случае врёт.
Увидев написанное на доске натуральное число, эти две девочки сделали следующие высказывания:
Таня: «Это не однозначное число».
Настя: «Это составное число».
Какое число написано на доске?

Число 2024, равное номеру текущего года, даёт остаток 8 при делении на произведение факториалов своих цифр.

Не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором, докажите, что натуральных чисел, дающих остаток 8 при делении на произведение факториалов своих цифр, бесконечно много.

Языковой барьер может критически повлиять на образовательный и социальный опыт ребенка. Во-первых, неспособность понимать учебный материал и общаться с окружающими приводит к низкой учебной мотивации и успеваемости. Это часто приводит к социальной изоляции и психологическим трудностям, таким как стресс или депрессия, особенно если ребенок переехал в новую страну и сталкивается с культурным шоком.

Да, есть исключения среди детей, которые успешно преодолевают языковой барьер и достигают академиче…
… показать весь текст …

Рассмотрим все пятизначные числа (не содержащие 0 — прим. ред.) Разобьем каждое число на две части: первые три цифры и последние две цифры. Затем каждую часть перевернем и перемножим. Например, число 12345 разделится на 123 и 45, которые в обратном порядке записываются как 321 и 54. Полученные числа затем перемножаются (321 * 54 равно 17334). Ваша задача — найти все пятизначные числа, для которых произведение, полученное этим способом, является восьмой степенью целого числа.

Оказалось, что эту задачу нетрудно решить, не пиша компьютерной программы и даже не пользуясь катькулятором! Попробуйте и вы.

Право получать образование на родном языке, 12 аргументов в пользу этого права:

1. Сохранение культуры и традиций.

Обучение на родном языке позволяет более глубоко понимать и сохранять культурные и исторические традиции родного народа.

2. Развитие мышления.

Доказано, что обучение на родном языке способствует более глубокому и всестороннему развитию мышления.

3. Улучшение качества обучения.

Учащиеся, которые получают образование на своем родном языке, обычно показывают лучшие академическ…
… показать весь текст …

Я желаю реализовать моё право_получать_образование_на_родном_языке, бессовестно отнятое у меня вследствие принудительной эмиграции из СССР в возрасте 14 лет. Учился себе Янчик в 8-ом классе, на одни «пятёрки» учился, да ещё и на четырёх математических олимпиадах умудрился золотые медали получить, которые, между прочим, у него затем отняли на израильской таможне. И тут, бац, на тебе! Родного языка лишили, родную культуру отняли и растоптали, да ещё и меня же виноватым во всём случившимся объявили…
… показать весь текст …

С буквой «Е» я — металл, и мой номер, друзья, совершенен.
С буквой «О» — тут сложнее, зависит всё от ударенья:
Коль на первый слог падает, свет преломляю я и расщепляю,
Ну, а коль на второй, погляди-ка в окно — я на роликах там
Звонким смехом округу пронзая катаюсь!

Дождливая Аня задумала натуральное число, в десятичной записи которого ни одна из цифр не превышает 3.
При этом:
количество нулей равно сумме количеств единиц и двоек;
количество двоек равно количеству троек;
сумма всех цифр числа равна 27.
Какое наименьшее число могла задумать Аня?