4, 8, 32, 2312… А есть ли следующий?

У каких примориалов, увеличенных на 2, сумма делителей будет нечётной?
Ясно, что нечётную сумму делителей дают либо квадраты, либо удвоенные квадраты.
Вот первые 4 решения: 4, 8, 32, 2312.
Существует ли пятое и как его найти?

В клетки таблицы размером 3 на 3 Дождливая Аня расставила все цифры от 1 до 9 — по одной в каждую клетку. Затем она вычислила суммы чисел в каждой строке, в каждом столбце и по обеим диагоналям.
Какое наибольшее количество из этих восьми сумм могут оказаться квадратами натуральных чисел?

Найдите положительное число, которое образует гармоническую прогрессию вместе со своей целой и дробной частями.

В современном мире, где право на образование признаётся универсальным, позиция тех, кто отрицает необходимость получения образования на родном языке, выглядит не просто архаичной, но и откровенно вредной. Именно такова позиция троллей-расистов, которые утверждают, что математика — это всего лишь формулы и цифры, и поэтому владение ивритом или любым другим языком обучения не имеет особого значения. Такое заявление не только игнорирует фундаментальные аспекты педагогики, но и демонстрирует невежес…
… показать весь текст …

В наше время образование является ключом к успешной карьере и благополучной жизни. Тезис о том, что языковой барьер может серьёзно затруднить обучение ребёнка и отразиться на его будущем, абсолютно обоснован. Язык — это не только средство общения, но и инструмент мышления, доступа к информации и культурному наследию.

Тролли, которые отрицают влияние языкового барьера на учёбу, игнорируют множество исследований и фактов, подтверждающих, что дети, не владеющие языком обучения на должном уровне, и…
… показать весь текст …

Молчание — соучастие!

(В защиту языкового многообразия.)

В эпоху, когда мир кичится своим многообразием и инклюзивностью, на практике мы сталкиваемся с жестоким и унизительным явлением — подавлением права на образование на родном языке. Это не просто недоразумение или упущение; это систематическое угнетение, направленное на стирание культурных идентичностей этнических меньшинств.

Во многих странах мира, которые хвастаются своими демократическими ценностями, существуют режимы, принудительно н…
… показать весь текст …

Отмена права получать образование на родном языке может иметь широкий спектр последствий для общества и отдельных личностей. Вот возможные последствия в порядке от наименее серьёзного к наиболее серьёзному:
1. **Снижение интереса к обучению:** Учащиеся, которые не могут учиться на родном языке, могут чувствовать себя менее мотивированными и интересоваться учёбой меньше.
2. **Ухудшение успеваемости:** Недостаточное владение языком обучения может привести к падению академической успеваемости.
3. *…
… показать весь текст …

Найдите следующее число в последовательности:

13, 28, 44, 46, 50, 56, 64, 68, 70, 76, 88, 92,?

Произведение первых 10 натуральных чисел, имеющих ровно 10 делителей, равно 31432982727264672153600.

Ну и дела!
Я уже столько лет езжу на 354-ом автобусе, и только сегодня узнал, что это за волшебное число такое, 354.
Оказывается, если умножить сумму цифр числа 354 на произведение цифр числа 354, получится сумма делителей числа 354.
Действительно, у числа 354 ровно 8 делителей: 1, 2, 3, 6, 59, 118, 177, 354.
Сумма всех этих делителей равна 720, то есть 3*5*4*(3+5+4).

Но что ещё более любопытно, 354 далеко не единственное такое число, таких чисел, оказывается, немало: 1, 62, 138, 354, 435, 644, 1485, 2546, 4826, 5664, 6285, 6474, 9265, …

Может ли языковой барьер помешать в изучении математики?

Да, языковой барьер может стать препятствием в изучении математики, и вот несколько причин, почему:

1. Понимание терминологии: Математика имеет свою уникальную терминологию и символы. Если студент не знаком с языком, на котором преподается предмет, это может затруднить понимание новых понятий и терминов.

2. Чтение и понимание учебных материалов: Учебные материалы, такие как учебники, статьи и научные работы, обычно написаны на определен…
… показать весь текст …

Все двузначные натуральные числа, кроме числа 43, записали в строчку в некотором порядке без пробелов. Докажите, что получилась десятичная запись составного числа.

В некоторых словах русского языка номера букв образуют возрастающую последовательность.

3 буквы:

ГДЕ (здесь буквы идут не только в порядке возрастания, но и подряд) и уйма других слов.

4 буквы:

БОРТ, ВЖИК, ВИНО, ВОШЬ и очень много других.

5 букв:

АБОРТ, АВЕРС, АВОСЬ, ВЕСТЬ, КОСТЬ и наверное, есть ещё немало.
… показать весь текст …