Существует ли точный квадрат, десятичная запись которого начинается с 2024 и оканчивается на 2024?
Очевидно, нет, поскольку число, оканчивающееся на 2024, делится на 8, но не делится на 16.
А если точная степень (выше первой) делится на 8, но не делится на 16, она может быть только кубом.
Ну, а наименьший точный куб, десятичная запись которого начинается с 2024 и заканчивается на 2024, равен 20249846452762482024. Это куб числа 2725674.
Числа 20249846452762482024 до сегодняшнего дня не было в Интернете.

Представьте себе подростка, который, покидая родные места, оказывается в новой, незнакомой стране. Ему уже 14 лет. В этом возрасте человек не просто осознаёт себя — он уже частично сформирован: у него есть язык, на котором он думает и чувствует, культура, которой он вдохновляется, и мечты, которые он лелеет. И вдруг, этот юный человек попадает в мир, где всё, что он знает и любит, отходит на второй план, ведь его окружает другой язык, другая культура, чуждая система ценностей. Как ему справиться…
… показать весь текст …

Вспомнил сегодня одну мою давнишнюю знакомую, к слову сказать, уроженку Израиля. Так вот, рассказала мне эта знакомая, году, кажется, в 2005-ом или чуть ранее, историю, произошедшую с её старшей дочерью в израильской армии. Далее со слов (ну, не совсем дословно, конечно) этой самой знакомой, имя дочери изменено.

После тиронута (так в ЦАХАЛе называют курс молодого бойца) попала моя Сара в какую-то часть, связанную с электроникой. И в первый же день службы ей и её сослуживцам дали подписать каки…
… показать весь текст …

Не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором, найдите хотя бы одно натуральное число, сумма цифр которого уменьшится в 2 раза, если само число возвести в квадрат.

Дождливая Аня сложила k-тые степени первых нескольких натуральных чисел и получила сумму, которая оканчивается цифрой 7.
При каком наименьшем натуральном k такое возможно?

На какое натуральное число нужно умножить 2025, чтобы у полученного числа было ровно 28 натуральных делителей (включая единицу и само число)? (Найдите все возможные ответы и докажите, что других ответов нет.)

Решите анаграмму:

Сигма моет лупу Риму.

Решением является осмысленное предложение, знакомое всем любителям русской классической литературы.

Вот что я написал два года тому назад:

Здравствуйте! Мне 44 года, победитель Якутской Городской Математической Олимпиады 1990-го года, свободно владею арабским языком, родился в Якутске, девушки у меня никогда не было, даже ни разу не целовался. Желаю познакомиться в целях создания семьи.

Дождливая Аня выписала в тетрадь несколько последовательных натуральных чисел, 4 из которых можно представить в виде суммы квадратов двух натуральных чисел. Какое наименьшее количество чисел могла выписать Аня?

В классе девочек более 80%, но менее 81%. Какое наименьшее количество девочек может быть в этом классе?

Если в слове ТЫ заменить каждую букву её номером в русском алфавите, получится простое число: 2029.
Давайте составим «лесенку» из таких «простых» (просточисленных) слов!

1 буква: В равно 3

2 буквы: ТЫ равно 2029

3 буквы: ТУЗ равно 20219

4 буквы: КЛИП равно 12131017

5 букв: ВЕСНА равно 3619151

6 букв: МУЗЫКА равно 1421929121
… показать весь текст …