Олимпиады

Уже в 2014 году в Сочи Пройдёт зимняя олимпиада и паралимпийские игры. О бюджетных расходах на сочинские новостройки ходят легенды.
Алматы официально объявлен столицей 28-й зимней Универсиады 2017 года.
Красноярск победил, как единственный претендент, на проведение Зимней Универсиады 2019 года. Чиновники рассчитывают, что её подготовка обойдется в 40 млрд руб.
Для примера: на летнюю Универсиаду 2013 г. в Казани из федеральной казны пошло 63 млрд руб., еще 65 млрд Татарстан получил в виде бюджетного кредита.

Верхи хотят зрелищ, — всё остальное у них уже есть…

Сейчас в Рио-де-Жанейро ЗИМА.
Это всё, что вам нужно знать о ЛЕТНИХ играх в Рио.

Мы всех побили на Олимпиаде,
Мы Арктику и космос покорили,
Мы будем первые на Евровидении,
И где, чёрт побери, ещё не победили?
Мы победим везде, всех и всея!

Производительность труда…

11 января олимпийский огонь прибудет в Саратов. Всю страну со свечкой обошли… ПОРЧУ что ли СНИМАЮТ??? …

Найдите все числа вида 33…3, которые можно представить в виде суммы двух точных квадратов.

Докажите, что сумма попарных произведений девяти последовательных целых чисел не может быть точной степенью целого числа, если эта степень выше первой.

Рассмотрим все пятизначные числа (не содержащие 0 — прим. ред.) Разобьем каждое число на две части: первые три цифры и последние две цифры. Затем каждую часть перевернем и перемножим. Например, число 12345 разделится на 123 и 45, которые в обратном порядке записываются как 321 и 54. Полученные числа затем перемножаются (321 * 54 равно 17334). Ваша задача — найти все пятизначные числа, для которых произведение, полученное этим способом, является восьмой степенью целого числа.

Оказалось, что эту задачу нетрудно решить, не пиша компьютерной программы и даже не пользуясь катькулятором! Попробуйте и вы.

Как доказать, что факториал может начинаться с любой наперёд заданной комбинации цифр? В частности, как доказать, что существует факториал, у которого первые миллион цифр равны 1?

В классе девочек более 80%, но менее 81%. Какое наименьшее количество девочек может быть в этом классе?