На территории Украины проживает более 150 тысяч венгров, которые до недавнего времени имели право получать образование на родном языке, но после принятия нового закона об образовании они это право потеряли.

Таким образом, национальное меньшинство численностью в 150 тысяч человек в стране, население которой составляет более 40 миллионов человек (МЕНЕЕ, ЧЕМ ПОЛПРОЦЕНТА ОТ НАСЕЛЕНИЯ СТРАНЫ!), имело, хотя бы некоторое время, право получать образование на родном языке.

В Израиле количество этнических русских превышает 150 тысяч, а население самого Израиля вовсе не 40 миллионов, а немногим более 9 миллионов.

Тем не менее русские в Израиле НИКОГДА не имели права получать образование на родном языке. ПОЧЕМУ? ПОЧЕМУ ТАКАЯ НЕСПРАВЕДЛИВОСТЬ?

Три одноклассницы решили создать необычное число.

Сначала Настя записала двузначное число, которое оказалось точным квадратом. Затем Даша добавила к нему две цифры справа, превратив его в четырёхзначное число, и это новое число тоже оказалось точным квадратом. Наконец, Лиза приписала ещё две цифры справа, и получилось шестизначное число, которое оказалось точным кубом.

Могла ли такая ситуация быть реальной? Постарайтесь решить эту задачу, не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором.

Настя написала трёхзначное число, приписала к нему его же, а у полученного шестизначного числа выписала все натуральные делители.
Затем Даша сделала то же для своего трехзначного числа. Может ли оказаться так, что ровно 12 делителей в их списках совпадут?

Ранним рассветом роскошные рыцари, решительно рассекая редкие рощи, роскошно расставляя ряды, раскрывали радужные руны, распространяя радость, разумно распределяя ресурсы, регулируя ритмы, рисуя романтические рисунки, руководствуясь рыцарскими правилами, отражая родные родники, реализуя родственные рукописи, растягивая разумные рамки.

Постоянно пишу о том, что языковой барьер может стать реальной преградой для успешной учёбы в школе. И что же я слышу в ответ? 'Надо больше трудиться!' Серьёзно? А разве я недостаточно трудился? Мои одноклассники, оставшиеся в стране исхода, спокойно занимались школьными предметами на языке, который они знали с детства. А мне? Мне пришлось одновременно осваивать школьные предметы на языке, которого я не знал, параллельно учить этот новый язык, и всё это без малейшей поддержки — ни ульпана, ни до…
… показать весь текст …

У Тани есть 13 монет, среди которых одна может быть фальшивой. Может ли Таня гарантированно найти 10 настоящих монет за два взвешивания на чашечных весах без гирь?

(Все монеты выглядят одинаково, а фальшивая, если она есть, может быть как легче, так и тяжелее настоящей.)

(Дисклеймер: все персонажи являются вымышленными и любое совпадение с реально живущими или когда-либо жившими людьми случайно.)

Таня выписала на доску первые 10 нечётных чисел: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19.

Расставьте между Таниными числами знаки арифметических действий (скобки использовать нельзя, группировать числа тоже нельзя) таким образом, чтобы полученное выражение равнялось 1000. Тане удалось это сделать даже не пиша компьютерную программу. Попробуйте и вы!

Я уже начинаю привыкать к тому, что робот может вести с человеком беседу, с трудом отличимую от диалога двух людей.
Но чтобы робот ещё и стихи писал?!
И тем не менее, сегодня робот ChatGPT, в ответ на мою просьбу написать стихотворение про Украину, выдал следующее:

(Verse 1)
Я в своей душе чувствую святой огонь,
И я знаю, что сердцем моим руководит Бог.
И я думаю, что никогда не стоит сомневаться,
Что лучший путь для нашей души — это никогда не останавливаться.

(Chorus)
Я назову свою дочь Укр…
… показать весь текст …

ОБКЛ — Общество Борцов за Красоту и Любовь.

Как доказать, что факториал может начинаться с любой наперёд заданной комбинации цифр? В частности, как доказать, что существует факториал, у которого первые миллион цифр равны 1?

Всех с наступившим 2024 годом!

Можно ли в слове ТАТЬЯНА заменить буквы цифрами так (разным буквам соответствуют разные цифры, одинаковым — одинаковые), чтобы полученное 7-значное число делилось на 2024?

Мне удалось найти одно решение, не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором. Попробуйте и вы!

(На самом деле решений там довольно много, что позже показала компьютерная программа.)

Доказать, что в последовательности 5, 10, 17, 19, 26, 29,… не встретится ни одного факториала.

Эта последовательность является последовательностью всех натуральных чисел, представимых в виде n в степени k+k-1,где n, k — натуральные числа, превышающие 1.