На территории Украины проживает более 150 тысяч венгров, которые до недавнего времени имели право получать образование на родном языке, но после принятия нового закона об образовании они это право потеряли.

Таким образом, национальное меньшинство численностью в 150 тысяч человек в стране, население которой составляет более 40 миллионов человек (МЕНЕЕ, ЧЕМ ПОЛПРОЦЕНТА ОТ НАСЕЛЕНИЯ СТРАНЫ!), имело, хотя бы некоторое время, право получать образование на родном языке.

В Израиле количество этнических русских превышает 150 тысяч, а население самого Израиля вовсе не 40 миллионов, а немногим более 9 миллионов.

Тем не менее русские в Израиле НИКОГДА не имели права получать образование на родном языке. ПОЧЕМУ? ПОЧЕМУ ТАКАЯ НЕСПРАВЕДЛИВОСТЬ?

Всех с наступившим 2024 годом!

Можно ли в слове ТАТЬЯНА заменить буквы цифрами так (разным буквам соответствуют разные цифры, одинаковым — одинаковые), чтобы полученное 7-значное число делилось на 2024?

Мне удалось найти одно решение, не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором. Попробуйте и вы!

(На самом деле решений там довольно много, что позже показала компьютерная программа.)

Доказать, что в последовательности 5, 10, 17, 19, 26, 29,… не встретится ни одного факториала.

Эта последовательность является последовательностью всех натуральных чисел, представимых в виде n в степени k+k-1,где n, k — натуральные числа, превышающие 1.

Вспомнил сегодня одну мою давнишнюю знакомую, к слову сказать, уроженку Израиля. Так вот, рассказала мне эта знакомая, году, кажется, в 2005-ом или чуть ранее, историю, произошедшую с её старшей дочерью в израильской армии. Далее со слов (ну, не совсем дословно, конечно) этой самой знакомой, имя дочери изменено.

После тиронута (так в ЦАХАЛе называют курс молодого бойца) попала моя Сара в какую-то часть, связанную с электроникой. И в первый же день службы ей и её сослуживцам дали подписать каки…
… показать весь текст …

На какое натуральное число нужно умножить 2025, чтобы у полученного числа было ровно 28 натуральных делителей (включая единицу и само число)? (Найдите все возможные ответы и докажите, что других ответов нет.)

Дождливая Аня сложила k-тые степени первых нескольких натуральных чисел и получила сумму, которая оканчивается цифрой 7.
При каком наименьшем натуральном k такое возможно?

Не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором, найдите хотя бы одно натуральное число, сумма цифр которого уменьшится в 2 раза, если само число возвести в квадрат.

Решите анаграмму:

Сигма моет лупу Риму.

Решением является осмысленное предложение, знакомое всем любителям русской классической литературы.

Вот что я написал два года тому назад:

Здравствуйте! Мне 44 года, победитель Якутской Городской Математической Олимпиады 1990-го года, свободно владею арабским языком, родился в Якутске, девушки у меня никогда не было, даже ни разу не целовался. Желаю познакомиться в целях создания семьи.

В классе девочек более 80%, но менее 81%. Какое наименьшее количество девочек может быть в этом классе?

Дождливая Аня выписала в тетрадь несколько последовательных натуральных чисел, 4 из которых можно представить в виде суммы квадратов двух натуральных чисел. Какое наименьшее количество чисел могла выписать Аня?

Если в слове ТЫ заменить каждую букву её номером в русском алфавите, получится простое число: 2029.
Давайте составим «лесенку» из таких «простых» (просточисленных) слов!

1 буква: В равно 3

2 буквы: ТЫ равно 2029

3 буквы: ТУЗ равно 20219

4 буквы: КЛИП равно 12131017

5 букв: ВЕСНА равно 3619151

6 букв: МУЗЫКА равно 1421929121
… показать весь текст …

9998989999999999999 — загадочное число от Насти!

Трискайдекафобка Настя обнаружила, что наименьшее натуральное число, которое делится на 13 и сумма цифр которого равна квадрату числа 13, равно 9998989999999999999.

Первые 13 элементов последовательности, в которой энный элемент равен наименьшему натуральному числу, которое делится на n
и сумма цифр которого равна квадрату числа n
, выглядят так:

1, 4, 9, 88, 2995, 19998, 599998, 49999888, 999999999, 1999999999990, 319999999999999, 29999999999999988, 9998989999999999999.

Разумеется, этой последовательности пока нет в OEIS, а числа 9998989999999999999 до сегодняшнего дня не было в Интернете (впрочем, как и слова ТРИСКАЙДЕКАФОБКА).