олимпиада числа математика арифметика
#2272102
Найдите все натуральные n, при которых числа 1,2,3,…,4n можно разбить
на n групп по четыре числа так, чтобы в каждой группе одно из чисел было
равно среднему арифметическому трех других.
© Ян Альбертович Дененберг 536
Обсудить
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  12 окт 2026

Похожие публикации

цифры возраст числа
#2238742
Настя и Даша — двоюродные сёстры. Их возрасты спрятаны в одной паре простых близнецов.

Известно, что оба числа в этой паре меньше тысячи. Если сложить цифры первого числа, получится простое число. Если сложить цифры второго числа, тоже получится простое число. Но эти две суммы цифр уже не являются простыми близнецами.

Сколько лет Насте и Даше?

Важное замечание: Возрастами Насти и Даши являются именно суммы цифр этих двух чисел, а не сами эти числа.
© Ян Альбертович Дененберг 536
9
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  10 июн 2026
добро математика история
#2188939
Я считаю неправильным сам подход, когда ценным считается нечто, что можно потрогать или съесть. Если открыты какие-то внутренне интересные с точки зрения своего «устройства» объекты, то это уже ценно априори — независимо от применений.

Я верю в математику ради математики, а не ради низменных задач инженерии или получения прибыли. Есть замечательная пословица, ОТ ДОБРА ДОБРА НЕ ИЩУТ.

Знания самоценны, они уже сами по себе являются благом, они не должны что-то давать или где-то пригождаться. Мне вот история тоже ни разу в жизни не пригодилась, но это не мешает мне любить историю и наслаждаться чтением исторических романов.
© Ян Альбертович Дененберг 536
17
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  18 дек 2025
числа математика арифметика аня
#2121797

Дождливая Аня выписала в ряд несколько (более одного) натуральных чисел, каждое из которых, кроме первого, отличается от предыдущего либо на 10, либо в 7 раз. Сумма всех выписанных чисел равна 21. Какое наименьшее количество чисел могла выписать Дождливая Аня?

© Ян Альбертович Дененберг 536
8
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  19 мая 2025
олимпиада поезд физика
#2199249
В одном из выпусков журнала «Квант» предлагалась следующая задача:

Однажды я возвращался из воскресной поездки за город. В вагоне поезда было очень душно. Я вышел в тамбур, но и там было не лучше. Но вот поезд замедлил ход, и из щелей вентиляции подул свежий ветерок. Поезд остановился, ветерок затих, вновь возник во время следующего торможения, и так на всех станциях. Откуда он брался? В каком тамбуре вагона я находился — переднем или заднем? Замечу ещё, что дверь из тамбура в вагон и все окна в вагоне были открыты.

Так в каком же из тамбуров находился её автор?
© Ян Альбертович Дененберг 536
13
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  22 янв 2026
возраст имена учительница математика арифметика
#2090308

Учительница математики заменила каждую букву в своём имени её номером в русском алфавите. Получилась сумма кубов всех непростых делителей её возраста. Как зовут учительницу?

© Ян Альбертович Дененберг 536
3
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  13 фев 2025
Ян Дененберг 2: 533 цитаты