Всякое уважающее себя дифференциальное уравнение не решается)

Он даже к глажке рубашки подошел как математик: доказал, что на плоскости задача решений не имеет и пошел в неглаженной

Не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором, найдите наибольшее натуральное число, все цифры которого различны, при этом такое, что сумма любых трёх его цифр — простое число.

Чипсы «Pringles» — классический пример гиперболического параболоида.

Занимательная математика: мужчина за 50 + девушка за 3500 + шутки за 300.

:) Арифметика и генетика:
(-_-) плюс (-_-) не равно (о_о).
Сложение минусов дает минус.

Августа Ада Кинг, графиня Лавлейс, была одной из самых неординарных женщин своей эпохи.

Её называли «чародейкой чисел» и «властительницей вычислений», однако мнения историков об этой личности расходятся. Одни считают Аду первой женщиной-программистом, другие же считают, что включать её имя в историю программирования попросту некорректно.

Имя её отца было известно всему миру, а потому и сама женщина решила оставить собственный след в истории.

Что же известно о графине-программисте?

ДЕВОЧКА…
… показать весь текст …

Все стихи про любовь
Как всегда про несчастную
Не кипит от них кровь
Даже в ночь безучастную

Кто-то пишет про жизнь
Как стихи в математике
Кто-то пишет за жизнь
Как стихи маразматика

Где-то в районе мехмата:
— Девушка, у вас колготки расходятся.
— Еще бы, они же не удовлетворяют критерию Коши.

Любовь это квадратный корень,
Найденный из дружбы и ненависти,
Умноженный на страдание,
И маленький ломтик преданности…

Неизвестное икс равно ревности,
Возведенная в степени сложные,
Плюс взятые в модуль верности,
Минус слёзы ничтожные…

Поделенная на расстояние,
С углом девяносто градусов,
Паралельных равностояние,
Пропорционально радости…

Назовём прямоугольный параллелепипед дождливым, если у него длины рёбер — натуральные числа, площадь поверхности — точная степень, а объём — квадрат простого числа. Найдите все дождливые прямоугольные параллелепипеды и докажите, что других нет.

Назовём натуральное число васильковым, если его можно разбить на два натуральных слагаемых таким образом, чтобы произведение этих двух слагаемых было факториалом.

Перед вами все васильковые числа, не превышающие 100:

2, 3, 5, 7, 10, 11, 14, 22, 23, 25, 26, 29, 34, 43, 54, 56, 58, 61, 62, 63, 72, 82, 89, 98.

а) Как вы успели заметить, до сих пор мы не встретили ни одного числа, которое делится на 4, но не делится на 8. Тем не менее таких чисел в этой последовательности бесконечно много. Докажите это.

б) Докажите, что для каждого натурального n найдётся бесконечно много васильковых чисел, у каждого из которых ровно n двоек в разложении на множители.

Дождливая Аня выписала в ряд несколько различных натуральных чисел, меньших 12. Оказалось, что в любой паре соседних чисел одно из них делится на другое.
Какое наибольшее количество чисел могла выписать Аня?

Дождливая Аня утверждает, что число 2 является единственным натуральным числом, равным удвоенной сумме своих нечётных делителей.
Помогите Ане это доказать!

Как найти семнадцатое число Резмен?

Числом Резмен назовём всякое положительное целое, у которого, если само это число разделить на количество его делителей (то есть на количество положительных чисел, на которые оно делится без остатка), в результате получится факториал (произведение нескольких подряд идущих натуральных чисел, начиная с единицы).

Известно, что первые шестнадцать таких чисел, упорядоченные по возрастанию, равны:
1, 2, 8, 12, 72, 384, 720, 5760, 6720, 64800, 181440000, 2322432000, 2351462400, 3773952000, 3991680000, 1034643456000.

Требуется выяснить, существует ли семнадцатое число Резмен. Если оно существует, найдите его или покажите, насколько велико оно может быть. Если же никакого семнадцатого числа Резмен на самом деле не существует, докажите это.

Сорок чисел Дождливой Ани.

Дождливая Аня решила найти натуральное число, которое делится на количество своих делителей, причём любое число, получаемое из него отбрасыванием одной или нескольких последних цифр, обладает тем же свойством.
К своему удивлению, Аня нашла не одно, а целых сорок таких чисел:

1, 2, 8, 9, 12, 18, 24, 80, 84, 88, 96, 128, 180, 184, 240, 248, 804, 808, 880, 882, 1284, 1800, 1840, 2480, 2488, 8080, 8824, 18000, 18008, 24804, 24880, 80802, 88240, 180000, 180008, 180080, 180088, 1800080, 1800804, 1800880.

Докажите, что Дождливая Аня нашла все такие числа.