Если точка находится на прямой, то мы перпендикуляр восставляем, независимо от того, в какую сторону мы его ведём.
Если точка не лежит на прямой, то мы перпендикуляр опускаем, даже если он при этом идёт вверх.

Существует ли точная четвёртая степень с суммой цифр, равной четырём?
Это тоже открытая проблема, поскольку ответ до сих пор не найден.

Вьётся лентой бесконечности дорога,
И напрасен поиск смысла потайного,
Разных направлений в ленте слишком много,
Вечных, безграничных, всех без дна цветного.

Мне упорно продолжают твердить, что для изучения математики не требуется знать язык, на котором осуществляется обучение.

А как вообще можно учиться чему-то новому, не зная языка?

Заявление о том, что для изучения математики не требуется знание языка, является ошибочным. Да, математические концепции являются универсальными и не зависят от языка. Однако язык все же играет ключевую роль в процессе обучения. Во-первых, объяснения и лекции, как правило, проходят на определенном языке. Во-вторых, математическая терминология также требует определенного уровня языковых навыков для понимания.

Кроме того, общение с преподавателями и одноклассниками, а также чтение учебников и научных статей, безусловно, является невозможным, если вы не владеете языком обучения. Недопонимание языка может создать непреодолимые преграды на пути к усвоению материала.

Наконец, может оказаться, что уравнение второй степени не представляет никакого геометрического места. Тогда приходит инженер и говорит: «Не волнуйтесь, я его найду. У меня в кармане всегда есть транспортир, циркуль и линейка. А если это не поможет, я просто добавлю неизвестную переменную и скажу, что это новая физическая константа!»

4, 8, 32, 2312… А есть ли следующий?

У каких примориалов, увеличенных на 2, сумма делителей будет нечётной?
Ясно, что нечётную сумму делителей дают либо квадраты, либо удвоенные квадраты.
Вот первые 4 решения: 4, 8, 32, 2312.
Существует ли пятое и как его найти?

В клетки таблицы размером 3 на 3 Дождливая Аня расставила все цифры от 1 до 9 — по одной в каждую клетку. Затем она вычислила суммы чисел в каждой строке, в каждом столбце и по обеим диагоналям.
Какое наибольшее количество из этих восьми сумм могут оказаться квадратами натуральных чисел?

Найдите положительное число, которое образует гармоническую прогрессию вместе со своей целой и дробной частями.

Надпись на дверях столовой: «Комплексные обеды». Подписано студентами: «С нулевой действительной частью».

Произведение первых 10 натуральных чисел, имеющих ровно 10 делителей, равно 31432982727264672153600.

Ну и дела!
Я уже столько лет езжу на 354-ом автобусе, и только сегодня узнал, что это за волшебное число такое, 354.
Оказывается, если умножить сумму цифр числа 354 на произведение цифр числа 354, получится сумма делителей числа 354.
Действительно, у числа 354 ровно 8 делителей: 1, 2, 3, 6, 59, 118, 177, 354.
Сумма всех этих делителей равна 720, то есть 3*5*4*(3+5+4).

Но что ещё более любопытно, 354 далеко не единственное такое число, таких чисел, оказывается, немало: 1, 62, 138, 354, 435, 644, 1485, 2546, 4826, 5664, 6285, 6474, 9265, …

Назовём натуральное число сверхпроводящим, если у него сумма цифр, умноженная на произведение цифр, равна количеству делителей. Вот первые шесть сверхпроводящих чисел: 1, 11, 12, 1111, 121212, 1121211.

Дождливая Аня выписала на доску 4 последовательных натуральных числа (в одну строчку, в порядке возрастания).
Анина подруга Настя под каждым из выписанных Аней чисел решила написать количество его делителей. У Насти получилось 4, 6, 7, 8.
Докажите, что Настя ошиблась.

Философия и поэзия—это часть математики, воплощённая в доступные для большинства формы выражения.

ХОРОШО ЗНАТЬ МАТЕМАТИКУ:
Плюсы:
Вы очень умны
У вас прекрасно развита логика
Отличная память
Обходитесь без калькулятора
Вами поражаются остальные
Математика-царица наук
Вы можете брать шоколадки за списывание
Можно шантажировать тех, кто у вас списывает
Минусы:
— Вас считают ботаном
— Вас раздражает когда кто-то не знает элементарных вещей
— Иногда закипает мозг
… показать весь текст …

При бессоннице считаю неберущийся интеграл:)

Наша Алла громко плачет:
— Не решает класс задачи!
— Тише, Аллочка, не плачь,
Мы устали от задач!

Не обзывайте Математику наукой! Она не знание, а язык на котором с нами говорит Истина.