Найдите положительное число, которое образует гармоническую прогрессию вместе со своей целой и дробной частями.

Надпись на дверях столовой: «Комплексные обеды». Подписано студентами: «С нулевой действительной частью».

Ну и дела!
Я уже столько лет езжу на 354-ом автобусе, и только сегодня узнал, что это за волшебное число такое, 354.
Оказывается, если умножить сумму цифр числа 354 на произведение цифр числа 354, получится сумма делителей числа 354.
Действительно, у числа 354 ровно 8 делителей: 1, 2, 3, 6, 59, 118, 177, 354.
Сумма всех этих делителей равна 720, то есть 3*5*4*(3+5+4).

Но что ещё более любопытно, 354 далеко не единственное такое число, таких чисел, оказывается, немало: 1, 62, 138, 354, 435, 644, 1485, 2546, 4826, 5664, 6285, 6474, 9265, …

Произведение первых 10 натуральных чисел, имеющих ровно 10 делителей, равно 31432982727264672153600.

Назовём натуральное число сверхпроводящим, если у него сумма цифр, умноженная на произведение цифр, равна количеству делителей. Вот первые шесть сверхпроводящих чисел: 1, 11, 12, 1111, 121212, 1121211.

Дождливая Аня выписала на доску 4 последовательных натуральных числа (в одну строчку, в порядке возрастания).
Анина подруга Настя под каждым из выписанных Аней чисел решила написать количество его делителей. У Насти получилось 4, 6, 7, 8.
Докажите, что Настя ошиблась.

Философия и поэзия—это часть математики, воплощённая в доступные для большинства формы выражения.

Наша Алла громко плачет:
— Не решает класс задачи!
— Тише, Аллочка, не плачь,
Мы устали от задач!

ХОРОШО ЗНАТЬ МАТЕМАТИКУ:
Плюсы:
Вы очень умны
У вас прекрасно развита логика
Отличная память
Обходитесь без калькулятора
Вами поражаются остальные
Математика-царица наук
Вы можете брать шоколадки за списывание
Можно шантажировать тех, кто у вас списывает
Минусы:
— Вас считают ботаном
— Вас раздражает когда кто-то не знает элементарных вещей
— Иногда закипает мозг
… показать весь текст …

При бессоннице считаю неберущийся интеграл:)

Не обзывайте Математику наукой! Она не знание, а язык на котором с нами говорит Истина.

Коктейль «Рекурсивный»: 20% спирта, 30% воды, 50% коктейля «Рекурсивный»… если предел взять, водка выходит:)

— Почему формула Ньютона-Лейбница обозначена двумя именами?
- Интеграл как песня. Так вот Ньютон написал музыку, Лейбниц — слова.

Мало кто задумывается о том, что многие математики задумываются о том, что они выбрасывают мусор по параболе.

Произведение n-значного числа на n есть n-ная степень натурального числа. Найти наименьшее из таких n-значных чисел.
Для каждого n от 1 до 6 решение есть:

1, 18, 243, 1024, 20000, 497664.

Попробуйте найти решение для n, равного 7, или доказать, что его нет.

Задача про хвост «2121…21».
Докажите, что сколько бы раз Дождливая Аня ни выписала подряд без пробелов число 21, найдётся точный квадрат, десятичная запись которого оканчивается на выписанное Аней число.