Ян Дененберг 2

Может ли число, в десятичной записи которого есть только цифры 1 и 0, иметь ровно 10 делителей?
Оказывается, может!
У числа 11101101111 ровно 10 делителей!

Три одноклассницы решили создать необычное число.

Сначала Настя записала двузначное число, которое оказалось точным квадратом. Затем Даша добавила к нему две цифры справа, превратив его в четырёхзначное число, и это новое число тоже оказалось точным квадратом. Наконец, Лиза приписала ещё две цифры справа, и получилось шестизначное число, которое оказалось точным кубом.

Могла ли такая ситуация быть реальной? Постарайтесь решить эту задачу, не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором.

Учёным наконец-то удалось сосчитать точное количество звёзд на небе. Их оказалось ровно
42034207153134167212163134242242013171917154197157161132267211817141617202131334301971021622037201819725767162116171297202117131720213133

(Ян Альбертович Дененберг)

Дал папа дочке машину покататься, а дочка её и разбила. Хорошо хоть сама не пострадала.

Не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором, расшифруйте ребус (разным буквам соответствуют разные цифры, одинаковым одинаковые):

ТАЧКА+ДОЧКА равно АВАРИЯ

Настя написала трёхзначное число, приписала к нему его же, а у полученного шестизначного числа выписала все натуральные делители.
Затем Даша сделала то же для своего трехзначного числа. Может ли оказаться так, что ровно 12 делителей в их списках совпадут?

Настя выписывает цифры по порядку: 12345678901234567890…

а) Докажите, что наступит момент, когда у Насти получится число, кратное 11.

б) При каком наименьшем натуральном N у Насти никогда не получится числа, кратного N?

Ранним рассветом роскошные рыцари, решительно рассекая редкие рощи, роскошно расставляя ряды, раскрывали радужные руны, распространяя радость, разумно распределяя ресурсы, регулируя ритмы, рисуя романтические рисунки, руководствуясь рыцарскими правилами, отражая родные родники, реализуя родственные рукописи, растягивая разумные рамки.

Настя заявила Даше, что задумала натуральное число, у которого количество делителей, кратных трём, на 1 больше, чем количество делителей, кратных четырём.

«Тогда ты наверняка задумала либо число 3, либо степень числа 12 с натуральным показателем», — ответила Даша.

Насколько утверждение Даши является математически обоснованным?

Думать, что решая тесты на айкью ты повысишь айкью, это всё равно что думать, что побрив пальцы ног ты станешь девятилетней девочкой.

Право на образование на родном языке: борьба за равенство и против диктата системы

Образование — это фундаментальное право, а не привилегия, которую государство может раздавать или забирать по своему усмотрению. Когда у ребенка или подростка отнимают право учиться на родном языке, ему отрезают крылья. Это не просто образовательная проблема — это откровенное попрание базовых прав человека, которые любое цивилизованное общество обязано уважать.

Но, похоже, некоторые режимы считают, что могут б…
… показать весь текст …