Место для рекламы
Настя и Даша — двоюродные сёстры. Их возрасты спрятаны в одной паре простых близнецов.

Известно, что оба числа в этой паре меньше тысячи. Если сложить цифры первого числа, получится простое число. Если сложить цифры второго числа, тоже получится простое число. Но эти две суммы цифр уже не являются простыми близнецами.

Сколько лет Насте и Даше?

Важное замечание: Возрастами Насти и Даши являются именно суммы цифр этих двух чисел, а не сами эти числа.
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  вчера, 11:02
5 комментариев

Похожие публикации

Дождливая Аня выписала в ряд несколько (более одного) натуральных чисел, каждое из которых, кроме первого, отличается от предыдущего либо на 10, либо в 7 раз. Сумма всех выписанных чисел равна 21. Какое наименьшее количество чисел могла выписать Дождливая Аня?

Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  19 мая 2025

Учительница математики заменила каждую букву в своём имени её номером в русском алфавите. Получилась сумма кубов всех непростых делителей её возраста. Как зовут учительницу?

Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  13 фев 2025

Настя прихвастнула перед Дашей, что смогла, используя только цифры 2, 4, 5, 7 и 8 (каждую из них — хотя бы один раз), записать натуральное число и его куб.
Даша утверждает, что 78 — единственное натуральное число, с которым Настя могла проделать подобный маневр.
Права ли Даша, и если да, то как это доказать?

Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  16 фев 2025

Докажите, что никакую степенную башню из пятёрок (даже из одной) нельзя представить в виде суммы кубов нескольких подряд идущих целых чисел.

Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  17 мая 2025

Трискайдекафобия под зонтами

Дождь сыпал лениво, будто устал. Аня шагала босиком по мокрому асфальту, слушая, как шлёпают по лужам её собственные мысли. Настя — та, что боится числа тринадцать, как боятся прощений, которых не будет, — всё шла рядом, прикусывая губу. Наконец решилась:

— Аня… а какое самое большое тринадцатизначное число делится на 13, если каждая цифра в нём встречается не больше двух раз?

Аня не ответила сразу. Она смотрела, как капли сливаются на стекле остановки, и вдруг — будто услышала музыку изнутри этого вопроса — улыбнулась и сказала:
— Знаешь, я уже знаю. Без калькулятора. Без программы.

А вы?

Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  26 мар 2025