Уроженец Эстляндии Эжен Дюккер в 1858–1862 годах учился в Императорской Академии художеств у профессора-пейзажиста Сократа Воробьёва.
Художник неоднократно работал с натуры в родной Балтии и в 1862 году был удостоен большой золотой медали за две картины с лифляндскими видами и картину «Дубовый лес в окрестностях Ревеля».

Уже во время учебы в Академии Дюккер прославился тем, что одинаково хорошо писал не только элементы самого пейзажа, но фигуры людей и животных, а главное, великолепно схватывал общий характер местности, работая alla prima.

Композиция картины «Дубовый лес в окрестностях Ревеля» привлекает естественностью. Художник словно приглашает зрителя войти в обширный и одновременно уютный ландшафт, где под ярким голубым небом с плывущими облаками царственно раскинули кроны могучие дубы.

Однокашник Дюккера, вольноприходящий ученик Академии Евгений Ознобишин, с восторгом писал Ивану Шишкину, находившемуся в то время в пенсионерской поездке в Германии, что деревья на картинах Дюккера «отличаются необыкновенным рисунком и вкусом», а общее мнение критиков о молодом художнике (Дюккеру было всего 20 лет) таково: «Если он будет так же выражать мотив, как пишет с натуры, то Европа увидит пейзаж, достигший самого великого развития».

П. М. Третьяков, предпочитавший в начале своей собирательской деятельности пейзажи другим жанрам живописи, сразу купил удостоенную медали картину в свою коллекцию. В том же, что Дюккера ждет большое будущее в европейском искусстве, знатоки не ошиблись.

После пенсионерской поездки в 1863–1869 годах, во время которой Дюккер работал в Германии, Бельгии, Голландии, Франции, он был удостоен Академией художеств звания академика, а затем, в 1873 году, — профессора.

В это время Дюккер уже постоянно жил в Дюссельдорфе и преподавал в тамошней академии, где с 1874 года и до конца жизни возглавлял пейзажный класс, сменив на этом посту Освальда Ахенбаха, одного из столпов дюссельдорфской школы живописи. Тесные связи он сохранял и с российской художественной средой.

До середины 1880-х годов Дюккер экспонировал свои произведения на академических выставках в Петербурге, участвовал в выставках Товарищества передвижных художественных выставок.
На протяжении долгой творческой жизни талантливый мастер исполнил большое количество пейзажей, а также марин.

За свои заслуги он был избран почетным членом Прусской академии художеств в Берлине и Шведской королевской академии свободных искусств в Стокгольме.