Для оптимального размещения государственных границ с целью равномерного распределения солнечной энергии между государствами в Северном и Южном полушариях необходимо учитывать следующие аспекты:

### 1. **Распределение солнечной энергии по широтам**
Солнечная энергия зависит от угла падения лучей и продолжительности дня. Инсоляция (количество энергии на единицу площади) уменьшается от экватора к полюсам. Среднегодовая инсоляция пропорциональна **косинусу широты** (из-за наклона Земли). Для уравнивания энергии площадь государств должна компенсировать эту разницу:
— **Ближе к экватору**: меньшая площадь государства (высокая инсоляция).
— **Ближе к полюсам**: большая площадь (низкая инсоляция).

### 2. **Модель зонирования**
— **Широтные зоны**: Разделите полушария на широтные пояса, где каждый пояс имеет **интеграл инсоляции за год**, равный другим. Например:
- Экваториальная зона (0−15°): узкая, но с высокой энергией.
- Умеренные зоны (30−60°): шире, с меньшей энергией.
- Полярные зоны (60−90°): самые широкие, но с минимальной энергией.
— **Деление по меридианам**: Внутри каждой широтной зоны разделите территории на секторы по долготе. Число секторов зависит от требуемой площади для уравнивания энергии:
- У экватора: больше секторов (мелкие государства).
- У полюсов: меньше секторов (крупные государства).

**Пример расчета**:
Если в экваториальной зоне (0−15°) инсоляция в 2 раза выше, чем в умеренной (30−45°), то площадь государств в умеренной зоне должна быть в 2 раза больше. Это достигается уменьшением числа меридианов (шире секторы) на высоких широтах.

### 3. **Объединение существующих государств**
— **Северное полушарие**: Страны в высоких широтах (Канада, Россия) требуют объединения с соседями вдоль меридианов для увеличения площади. Например, объединить регионы Сибири и Скандинавии.
— **Южное полушарие**: Из-за малого числа стран (Австралия, Аргентина, Чили) логичнее создать крупные меридиональные зоны, объединяя океанические территории с материковыми.

### 4. **Снижение логистики и издержек**
— **Упрощение границ**: Прямые меридиональные границы сокращают таможенные процедуры и конфликты.
— **Транспортные коридоры**: Линии меридианов могут стать основой для железных дорог или трубопроводов, сокращая маршруты.
— **Издержки**: Снижение административных барьеров и унификация законодательства в меридиональных зонах уменьшит транзакционные издержки на 20−30% (по аналогии с зонами свободной торговли).

### 5. **Проблемы и ограничения**
— **География и климат**: Горные хребты, океаны и климатические зоны усложняют равномерное деление.
— **Политика и культура**: Исторические границы и этнические различия делают перекройку границ нереалистичной.
— **Управление**: Вытянутые вдоль меридианов государства могут столкнуться с трудностями управления удаленными регионами.

### Итог
Теоретически оптимальные границы можно рассчитать через зонирование по широтам и меридианам, уравнивая интеграл солнечной энергии. Однако на практике это требует радикальных геополитических изменений. Логистика и издержки сократятся, но выгоды могут быть перечеркнуты социально-экономическими издержками. Для частичной оптимизации можно внедрять меридиональные экономические коридоры, не меняя политических границ.