Таня

Наша Таня, типа, плачет —
Уронила, типа, мячик.
Hет бы ей прикинуть, дуре —
Hе утонет он, в натуре.

Не ищите в людях дурного, в противном случае, это может превратиться в навязчивую идею, например: «В чем же токсичность Тани или Васи?» Лучше, наоборот: ищите в Тане или Васе достоинства, перевешивающие их недостатки, и всегда имейте это в виду, общаясь с ними.
Все люди токсичны, если уж на то пошло, правда, в меньшей или большей степени: хуже, если в большей степени. Остается только посочувствовать уж слишком токсичному человеку, ибо сам не ведая того, он портит качество собственной жизни.
Ну,…
… показать весь текст …

Таня встала на путь истинный — ну ни одной попутки…
Свернула на грешный путь — вот где движуха-то!

На доске написано число 3. Каждую минуту Таня приписывает к уже написанному на доске числу одну цифру справа. Причём порядок цифр таков: 9, 6, 4, 9, 6, 4, 9, 6, 4 и так далее (то есть у Тани получаются числа 39, 396, 3964, 39649, …).

Докажите, что Таня не сможет получить точный квадрат спустя конечное количество минут.

Незнайка утверждает, будто он нашёл натуральное число, кратное 5, имеющее ровно 6 различных натуральных делителей, сумма десятичных цифр которого равна 7.

Немного подумав, Таня, победительница Всететянской математической олимпиады, заявила, что Незнайка ошибается.

Докажите, что Таня права.

(Постарайтесь решить данную задачу в уме, как это сделали Таня и я.)

У Тани есть 13 монет, среди которых одна может быть фальшивой. Может ли Таня гарантированно найти 10 настоящих монет за два взвешивания на чашечных весах без гирь?

(Все монеты выглядят одинаково, а фальшивая, если она есть, может быть как легче, так и тяжелее настоящей.)