Последовательность

На нескольких англоязычных сайтах фигурирует задача, в которой требуется найти следующее число в последовательности 1, 6, 20, 56, …
Авторами, по всей видимости, подразумевалось продолжение …144, однако у меня созрело другое и не менее красивое решение:
Назовём натуральное число привольным, если у него сумма нечётных делителей равна количеству всех делителей. Вот первые 22 привольных числа:

1, 6, 20, 56, 352, 480, 832, 2688, 4352, 9728, 13824, 47104, 67584, 71680, 184320, 319488, 475136, 1015808, 6684672, 7208960, 9699328, 12845056.

Как вам такое решение?
И как найти двадцать третье привольное число?

Осень хоронит лето.
Зима хоронит осень.
Весна хоронит зиму.
Но лето весну продолжает.
Лето весну продолжает,
И нужно сказать — неумело.
Но разве это так важно?
если все же неплохо бывает
Ведь все остальные придурки
Всего лишь, всего то кого-то хоронят.
Осень хоронит лето.
Зима хоронит осень.
Весна хоронит зиму.
… Скорей бы, скорей бы весна!!!

Президент предложил ввести школьную форму. Потом военную. А потом уж и тюремную. Все последовательно.

Найдите следующее число в последовательности:

13, 28, 44, 46, 50, 56, 64, 68, 70, 76, 88, 92,?

Задача на внимательность (с языковым оттенком)

Последовательность: 0, 5, 6, 7, 8, 9, 20, 30, …

Какое правило её задаёт? Какие будут следующие элементы?

Подсказка: ответ не числовой, а фонетико-лексический. Связан не с цифрами, а с тем, как звучат названия этих чисел на русском языке.

Я верю в порядок и последовательность.
Последовательность ничем хорошим не закончится, пока что-то нарушает порядок.

Назовём натуральное число сверхпроводящим, если у него сумма цифр, умноженная на произведение цифр, равна количеству делителей. Вот первые шесть сверхпроводящих чисел: 1, 11, 12, 1111, 121212, 1121211.