Последовательность

«Почти каждый, если с юности будет проявлять ответственность, упорство и последовательность, может обрести знания уровня Альберта Эйнштейна, после чего окажется способным и на открытия того же уровня»

из книги (учебника) «Слагаемые успеха»

Любые действия должны быть не только обоснованными и целесообразными, но и последовательными, чрезмерные и не последовательные усилия могут приводить к обратному результату или надрыву…

Все-таки последовательность «эксперимент — пизд. ц — чтение документации» даже из толковых админов тяжело выбить.

Жизни не знал — губу раскатал,
Раскатал губу — возьми ссуду,
Ссуду взял — рукава закатал,
Закатил рукава — наруби дрова,
Нарубил дров — обогрей кров,
Кров обогрел — в кресле сомлел,
В кресле сомлел — сон посмотрел,
Посмотрел сон — да не помнишь какой он,
Не помнишь какой — шевели мозгой,
Мозгой шевелил — с три короба наговорил,
Наговорил с три короба — врёшь значит здорово,
Здорово врёшь — где ложь не поймёшь,
Ложь где — быть беде,
В беде побывал — жизнь узнал,
… показать весь текст …

Вот, кстати, пример математической задачи, в условии которой нет ни одной цифры и ни одной формулы:

Может ли сумма двух последовательностей с предпериодами быть периодической последовательностью без предпериода?

Это для тех самоуверенных и недалёких троллей, которые утверждают, что иврит якобы не нужен для изучения математики в Израиле, и что можно прямо «с места в карьер» — приехал в Израиль, и на следующий день уже багрут по математике на 5 йехидот сдаёшь!

Между прочим, решается эта задача совсем легко.

Вот мой пример.

Первая последовательность: 0, 1, 1, 1, …

Вторая последовательность: 2, 1, 1, 1, …
… показать весь текст …

Нужда способствует.
Развитию. В реализациях желаний.

Вот числа в диапазоне от 1 до 1000, у которых произведение цифр равно квадрату количества делителей, выписанные в виде последовательности через запятую:
1, 9, 41, 82, 88, 218, 236, 248, 292, 422, 824, 836, 928.

Доказать, что в последовательности 5, 10, 17, 19, 26, 29,… не встретится ни одного факториала.

Эта последовательность является последовательностью всех натуральных чисел, представимых в виде n в степени k+k-1,где n, k — натуральные числа, превышающие 1.

На нескольких англоязычных сайтах фигурирует задача, в которой требуется найти следующее число в последовательности 1, 6, 20, 56, …
Авторами, по всей видимости, подразумевалось продолжение …144, однако у меня созрело другое и не менее красивое решение:
Назовём натуральное число привольным, если у него сумма нечётных делителей равна количеству всех делителей. Вот первые 22 привольных числа:

1, 6, 20, 56, 352, 480, 832, 2688, 4352, 9728, 13824, 47104, 67584, 71680, 184320, 319488, 475136, 1015808, 6684672, 7208960, 9699328, 12845056.

Как вам такое решение?
И как найти двадцать третье привольное число?