Место для рекламы
  1. Категории

Цифры

161 публикация 0 закладок
Назовём натуральное число умным, если:

1) в его десятичной записи все цифры попарно различны и нет нулей;

2) число делится на квадрат каждой из своих цифр.

Найдите все умные числа и докажите, что других нет.
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  27 окт 2025

Наступает великий день —
5-ти двоек — 5-ти лебедей…
Это новый серьёзный шаг
В совершенствовании людей.
И сегодня 7-й уж день
Жидкой трапезы веганской моей —
Это тоже хороший знак —
7 — число Божьих активных идей.
Наступает великий день —
5-ти двоек — 5-ти перемен
В разных сферах и в разных краях…
Это день трансформации стен.
Мы проснёмся, увидим, взлетим —
Светоносцы эволюции дней,

Опубликовал  пиктограмма мужчиныАлексей Рэдс  22 фев 2020
а) Можно ли составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 такое девятизначное число, чтобы между любыми двумя цифрами, отличающимися на 1, стояла либо одна, либо две цифры?

б) Если да, то сколько всего таких чисел?
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  06 фев 2026

Словно дождь осенний плачет скрипка, и ворчит ритмично контрабас

9 223 372 036 854 775 807 — 1 963 119 201 617 161 330

313 151 031 619 201 612 — 1 218 119 151 633 181 912

118 231 154 613 301 912 — 1 762 018 169 131 651 912

6 121 206 181 015 221 184 — 15163 161 9 1021 0181912

121 131 015 101 541 815 — 3 161 341 641 815

14 123 125 121 131 — 21 133 033 151 631 912

9 223 372 036 854 775 807 — 192 013 181 617 161 330
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  29 авг 2025
Квадраты двух последовательных натуральных чисел отличаются лишь перестановкой последних трёх цифр (без неподвижных точек). Найдите эти числа.
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  07 окт 2025

Шестнадцать. Несерьезные цифры серьезного возраста

Опубликовала  пиктограмма женщиныNatulyaFly0098  21 фев 2014

Очень часто, когда голосую за цитату, всегда 13 посчёту. Прямо везёт мне на это число…

© Алежна 241
Опубликовала  пиктограмма женщиныАлежна  05 июл 2012
Назовём натуральное число соломенным, если оно равно сумме своих цифр и факториалов своих цифр.

Найдите все соломенные числа и докажите, что других нет.
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  вчера, 03:02
Придумайте натуральное число, делящееся на 79, с как можно меньшей суммой цифр.
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  04 мар 2026
Два пятизначных числа составляют так, чтобы каждая цифра вошла по одному разу в какое-нибудь из этих чисел. Например, 46 781 и 50239. Для какой пары таких чисел произведение их будет наименьшим, а для какой — наибольшим?
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  23 фев 2026
У числа n**2+n-1 сумма цифр равна n. Найдите все такие числа и докажите, что других нет.
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  13 фев 2026
Ребус с яком и жуком. Расшифруйте ребус (одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, разным — разные):
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  21 янв 2026
Замените звёздочки цифрами так, чтобы равенство стало верным и все 9 цифр были различны:

12* + **6 равно ***

Сколькими способами это можно сделать?
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  07 янв 2026
Найдите наименьшее простое число, которое не делит нацело ни одного четырёхзначного палиндрома с ненулевыми цифрами.
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  24 дек 2025
У Насти есть три карточки с цифрами, и она составила из них какое-то трёхзначное число. Потом Даша взяла те же самые три карточки и составила число, которое ровно в четыре раза больше. Как такое могло быть?
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  20 дек 2025
Составьте три обыкновенные дроби с однозначными числителями и двузначными знаменателями, используя каждую из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ровно один раз, так, чтобы сумма этих дробей была равна 1.
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  29 ноя 2025
Целое неотрицательное число N назовём облепиховым, если сумма десятичных цифр числа N куб +N квадрат равна N.

Найдите все облепиховые числа и докажите, что других нет.
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  10 ноя 2025
Первоклассница Настя умеет писать только цифры 1 и 4. Настя записала этими цифрами несколько чисел. Оказалось, что их сумма равна 2025. Какое наименьшее количество чисел могла написать Настя?
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  23 сен 2025

Назовём натуральное число сверхпроводящим, если у него сумма цифр, умноженная на произведение цифр, равна количеству делителей. Вот первые шесть сверхпроводящих чисел: 1, 11, 12, 1111, 121212, 1121211.

Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  29 сен 2024

АРИФМЕТИКА ПОДВЕРЖЕННОСТЕЙ

Глава 11

Во все времена оккультисты и философы сводили множество разнообразных проявлений к системам арифметических уравнений и довольно успешно пользовались ими в применении к нашему грубому миру кристаллических форм.

Оккультологи всегда придавали числам и цифрам не просто свойства сигнального знака, возбуждающего сетчатку глаза или слуховые проявления, а нечто большее, находя в них отражение жизни в символизированной, опять же кристаллизованной форме.

Смысл некоторых цифровых проявлений попробуем п…

Опубликовала  пиктограмма женщиныOnMyOwn777  04 мая 2024