1. Категории

Сумма

71 публикация 0 закладок
Сортировка
Популярные Новые Старые
Популярные Новые Старые
числа математика арифметика сумма аня
#2109620

Дождливая Аня утверждает, что число 2 является единственным натуральным числом, равным удвоенной сумме своих нечётных делителей.
Помогите Ане это доказать!

© Ян Альбертович Дененберг 487
Обсудить
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  13 апр 2025
цифры числа математика сумма
#2214105
Назовём натуральное число соломенным, если оно равно сумме своих цифр и факториалов своих цифр.

Найдите все соломенные числа и докажите, что других нет.
© Ян Альбертович Дененберг 487
Обсудить
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  12 мар 2026
решения математика квадрат арифметика сумма
#2130915

4, 8, 32, 2312… А есть ли следующий?

У каких примориалов, увеличенных на 2, сумма делителей будет нечётной?
Ясно, что нечётную сумму делителей дают либо квадраты, либо удвоенные квадраты.
Вот первые 4 решения: 4, 8, 32, 2312.
Существует ли пятое и как его найти?

© Ян Альбертович Дененберг 487
Обсудить
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  17 июн 2025
числа математика арифметика сумма олимпиады
#2125150

В клетки таблицы размером 3 на 3 Дождливая Аня расставила все цифры от 1 до 9 — по одной в каждую клетку. Затем она вычислила суммы чисел в каждой строке, в каждом столбце и по обеим диагоналям.
Какое наибольшее количество из этих восьми сумм могут оказаться квадратами натуральных чисел?

© Ян Альбертович Дененберг 487
Обсудить
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  31 мая 2025
деньги отношения люди сумма
#1417247

Сумма - решает все!

То, что тебе сообщают бесплатно и за большие деньги — может иметь разную ценность для твоей жизни.

© Виктор Гурченко 2964
Обсудить
Опубликовал  пиктограмма мужчиныВиктор Гурченко  06 мая 2020
договор оплата сумма деньги и жизнь
#1394219

Хотелось бы немножечко лучше раз в дцать.

Ваше предложение, безусловно, интересное! А вот сумма — нет…

© Виктор Гурченко 2964
Обсудить
Опубликовал  пиктограмма мужчиныВиктор Гурченко  25 мар 2020
цифры числа математика сумма
#2211732
Придумайте натуральное число, делящееся на 79, с как можно меньшей суммой цифр.
© Ян Альбертович Дененберг 487
Обсудить
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  04 мар 2026
числа математика арифметика сумма
#2209564
Не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором, найти сумму всех натуральных чисел от 1 до 1000, не делящихся на 7.
© Ян Альбертович Дененберг 487
Обсудить
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  25 фев 2026
цифры числа математика сумма
#2205916
У числа n**2+n-1 сумма цифр равна n. Найдите все такие числа и докажите, что других нет.
© Ян Альбертович Дененберг 487
Обсудить
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  13 фев 2026
числа математика арифметика сумма
#2198061
Могут ли шесть попарных сумм четырёх вещественных чисел совпадать с числами 3, 4, 4, 5, 6, 8?
© Ян Альбертович Дененберг 487
Обсудить
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  18 янв 2026