Ян Альбертович Дененберг

Докажите, что сумма попарных произведений девяти последовательных целых чисел не может быть точной степенью целого числа, если эта степень выше первой.

По кругу было записано 9 цифр (не обязательно различных). Дождливая Аня между каждыми двумя соседними цифрами записала их сумму, а старые цифры стёрла. Не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором, определите, могло ли оказаться так, что теперь по кругу записаны (в некотором порядке) числа 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18?

«Не могу больше молчать!» — эти слова врываются из меня, когда я вижу, как принудительное обучение на иностранном языке становится грубым нарушением прав ребёнка на доступ к качественному образованию. Каждый ребёнок имеет право получать образование на языке, который он понимает. Игнорирование этого права — не только абсурд, но и вопиющая несправедливость, угнетающая дух и личность.

Пренебрегая образованием на родном языке, мы лишаем детей равенства в образовательных возможностях. Создаём раздел…
… показать весь текст …

Вот числа в диапазоне от 1 до 1000, у которых произведение цифр равно квадрату количества делителей, выписанные в виде последовательности через запятую:
1, 9, 41, 82, 88, 218, 236, 248, 292, 422, 824, 836, 928.