Назовём натуральное число васильковым, если его можно разбить на два натуральных слагаемых таким образом, чтобы произведение этих двух слагаемых было факториалом.

Перед вами все васильковые числа, не превышающие 100:

2, 3, 5, 7, 10, 11, 14, 22, 23, 25, 26, 29, 34, 43, 54, 56, 58, 61, 62, 63, 72, 82, 89, 98.

а) Как вы успели заметить, до сих пор мы не встретили ни одного числа, которое делится на 4, но не делится на 8. Тем не менее таких чисел в этой последовательности бесконечно много. Докажите это.

б) Докажите, что для каждого натурального n найдётся бесконечно много васильковых чисел, у каждого из которых ровно n двоек в разложении на множители.

Все двузначные натуральные числа, кроме числа 43, записали в строчку в некотором порядке без пробелов. Докажите, что получилась десятичная запись составного числа.

«ТЕМКА»
(или домашнее задание)

Уж битый час сидел над книжкой Тёмка
и повторял:
— Ну нет, на самом деле,
как описать художественно-ёмко,
чего они в деревню прилетели?
ПодУмаешь, событие большое!
Ну прилетели, ну поля, церквушка…
А мне то что?
Я им художник что ли?
Я ж не художник, правда ведь, Танюшка?
… показать весь текст …

И хочется подумать о вселенной
О смысле жизни, о тоскующей душе.
Так хочется заняться чем-то важным.
Все что угодно, чтоб не браться за д/з.

Концентрация — это способность делать домашнее задание сына, в то время когда он смотрит телевизор