Роза. Вечер. Дождь. Счастье.

(Тихий дождь шепчет за окном. Ночь ещё не наступила. Листья светятся в полумраке.)

Ты идёшь по мокрой тропинке.
Тапочки насквозь промокли, но тебе всё равно —
тёплый дождь весны умеет снимать усталость лучше любых слов.

И вдруг, среди зелёной дымки листвы,
ты видишь её.

Розу.
Красную.
Ту самую.
… показать весь текст …

Думать, что решая тесты на айкью ты повысишь айкью, это всё равно что думать, что побрив пальцы ног ты станешь девятилетней девочкой.

а) Докажите, что для любого натурального n, большего или равного 2, существует n таких попарно различных составных натуральных чисел, что сумма любых n-1 из них кратна количеству делителей оставшегося.

б) Та же задача, но все n чисел должны быть ещё и попарно взаимно простыми.

Измените лишь одну букву в каждом слове, чтобы получились слова-антонимы: ВОЛ — КОТ.

(Оба слова должны быть существительными. Поэтому, например, пара ВОН — ВОТ решением не считается.)

Можно ли, используя в десятичной записи чисел только цифры 2, 3 и 9 (каждая из этих трёх цифр должна быть использована хотя бы раз), записать три натуральных числа, одно из которых равно произведению двух других?