Ян Дененберг 2 ‐ Опубликованные жемчужины

Место для рекламы

356 публикаций 5 подписчиков 11 подписок

Ян Дененберг 2

x4

АВТОР

Заходил 20 часов назад

олимпиада числа математика комбинаторика

#2178803

Представляю на ваш суд задачу, придуманную целенамеренно (как говорит телеведущая Олеся Лосева) для получения ответа «42».

Не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором, определите, сколько существует семизначных чисел, не содержащих 0 в своей десятичной записи и обладающих следующим свойством: как ни переставляй цифры этого числа, получится семизначное число, кратное 12.

© Ян Альбертович Дененберг ³⁴⁰

Обсудить

Опубликовал

Ян Дененберг 2 сегодня, 01:54

олимпиада числа математика арифметика

#2178287

Найдите все такие целые неотрицательные числа n, при которых значение выражения n!+(n+1)!+72 является точной степенью (выше первой) натурального числа.

Докажите, что других таких n нет.

© Ян Альбертович Дененберг ³⁴⁰

Опубликовал

Ян Дененберг 2 вчера, 01:50

цифры числа математика

#2177624

В числе 9 876 543 210 зачёркиваются цифры (от 1 до 9 штук) так, чтобы оставшееся число делилось на 4. Не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором, определите, сколько таких различных чисел можно получить?

© Ян Альбертович Дененберг ³⁴⁰

Обсудить

Опубликовал

Ян Дененберг 2 14 ноя 2025

цифры числа математика

#2176284

Целое неотрицательное число N назовём облепиховым, если сумма десятичных цифр числа N куб +N квадрат равна N.

Найдите все облепиховые числа и докажите, что других нет.

© Ян Альбертович Дененберг ³⁴⁰

Обсудить

Опубликовал

Ян Дененберг 2 10 ноя 2025

ключи наставление центр

#2175285

Зная секретный ключ (5 ПОЛЯРНИК, 28 ЯРКОЗЕЛЁНЫЙ), прочтите наставление Центра:
кьаплд мкмьёъ дэбвдм уафзхс лшьжжч щждэъм.

© Ян Альбертович Дененберг ³⁴⁰

Обсудить

Опубликовал

Ян Дененберг 2 07 ноя 2025

числа степень математика

#2174130

При каких натуральных n число (n куб — 2) является степенью простого числа (выше первой)?

© Ян Альбертович Дененберг ³⁴⁰

Обсудить

Опубликовал

Ян Дененберг 2 04 ноя 2025

числа головоломка грань математика куб

#2173575

Что ты видишь, когда смотришь на куб? (и почему важно то, что ты не видишь)

а) На каждой грани непрозрачного куба написано некоторое натуральное число. Если несколько граней куба (одну, две или три) можно увидеть одновременно, то выписываем сумма чисел, написанных на этих гранях. Какое наибольшее количество различных чисел можно выписать?

б) А если бы речь шла об обычном игральном кубике, стандартном?

© Ян Альбертович Дененберг ³⁴⁰

Обсудить

Опубликовал

Ян Дененберг 2 02 ноя 2025

даша арбуз настя нуль

#2172858

Настя с утра читала учебник и внезапно объявила: « Нуль кратности единица называется простым». Даша чмокнула чай и спросила: — А завтрак кратности две называется двойным? — Если сгущёнки достаточно, — важно кивнула Настя. Они пошли на рынок мерить арбузы. Настя стучит: — Этот арбуз пересекает ось вкуса. Производная сладости положительна. — То есть простой? — Простецкий! Продавец не выдержал: — Девочки, берите уже. Даша шепчет: — Если я дам сдачу нулём, ты перестанешь доказывать теоремы? — Нуль моей любви к арбузам простым не бывает, — сказала Настя и утащила самый большой. Продавец записал: « Параболы вернутся». И арбузы тоже, смеясь, вернутся.

© Ян Альбертович Дененберг ³⁴⁰

Обсудить

Опубликовал

Ян Дененберг 2 31 окт 2025

цифры числа математика

#2172243

В десятичной записи некоторой степени тройки (с натуральным показателем) переставили цифры. Новое число вычли из первоначального. Могло ли получиться число, записанное снова теми же цифрами?

© Ян Альбертович Дененберг ³⁴⁰

Обсудить

Опубликовал

Ян Дененберг 2 29 окт 2025

цифры числа математика

#2171889

Верно ли, что число 384 является единственным натуральным числом, которое ровно в 4 раза больше произведения своих десятичных цифр?

© Ян Альбертович Дененберг ³⁴⁰

Обсудить

Опубликовал

Ян Дененберг 2 28 окт 2025

цифры числа математика арифметика

#2171492

Назовём натуральное число умным, если:

1) в его десятичной записи все цифры попарно различны и нет нулей;

2) число делится на квадрат каждой из своих цифр.

Найдите все умные числа и докажите, что других нет.

© Ян Альбертович Дененберг ³⁴⁰

Обсудить

Опубликовал

Ян Дененберг 2 27 окт 2025

решения числа задача математика олимпиада

#2170908

Расставьте в вершинах семиугольника числа так, чтобы суммы трёх идущих подряд чисел соответственно равнялись бы числам 9, 7, 10, 13, 12, 10, 5.

Старшеклассники, разумеется, станут решать эту задачу через икс. Но задачка-то для 4-го класса! Попробуйте найти детский способ её решения.

© Ян Альбертович Дененберг ³⁴⁰

Обсудить

Опубликовал

Ян Дененберг 2 25 окт 2025

текст шифровка криптология

#2170793

Расшифруй, пожалуйста, следующий текст: Си ечзмци хугэчв хтедоч, м тсд си чочхмц

© Ян Альбертович Дененберг ³⁴⁰

Обсудить

Опубликовал

Ян Дененберг 2 24 окт 2025

искусственный интеллект ии задача математика олимпиада

#2170126

Ни один ИИ не взял эту простую задачку

Ни один ИИ не взял эту простую задачку!
Определить длину якорной цепи, составленной из 685 звеньев.
Каждое звено имеет следующие размеры: диаметр просвета равен 8 см, а толщина стержня, из которого сделано звено, равна 15 мм.

© Ян Альбертович Дененберг ³⁴⁰

Опубликовал

Ян Дененберг 2 23 окт 2025

закономерность сынок основание

#2169798

- Сынок, что ты так долго делал в сортире?
— Исследовал закономерности трения качения по деформируемому основанию.

© Ян Альбертович Дененберг ³⁴⁰

Обсудить

Опубликовал

Ян Дененберг 2 22 окт 2025

настя проценты умственные способности

#2167891

#1 16/10/2025 — 10:14. Автор: Анонимно

Настя решила стать пилотом израильских ВВС. На отборе дают тест на умственные способности: — Чему равно 20 процентов от 16 процентов числа 2016?
Настя не моргнула: — Процент на процент — это 3,2%. От 2016 — 64,512.
Экзаменатор офигел: — Как так быстро? — Я же пилот, — пожала плечами Настя. — Сократила маршрут: прошла напрямую через промилле, обошла турбулентность умножения. — Принята! Вопрос последний: какой размер шлема? — На 3,2% меньше стандартного, чтобы сидел как ответ.

© Ян Альбертович Дененберг ³⁴⁰

Обсудить

Опубликовал

Ян Дененберг 2 16 окт 2025

числа математика вероятность игровые автоматы

#2167150

Игровой автомат случайным образом выбирает произвольное трёхзначное число. Если в обеих парах соседних цифр выбранного числа цифры отличаются друг от друга на простое число (не обязательно одно и то же), то игрок объявляется победителем. Какова вероятность выигрыша? Ответ округлите до двух знаков после запятой.

© Ян Альбертович Дененберг ³⁴⁰

Обсудить

Опубликовал

Ян Дененберг 2 13 окт 2025

море корабль река

#2166861

Корабль переходит из реки в море. Меняется ли при этом его осадка?

© Ян Альбертович Дененберг ³⁴⁰

Опубликовал

Ян Дененберг 2 13 окт 2025

числа настя математика

#2166606

Настя утверждает, что нашла удивительное натуральное число.

А удивительно оно, по мнению Насти, тем, что если записать рядом его квадрат и его куб (без пробела и именно в таком порядке), то получившееся число будет содержать каждую из десятичных цифр ровно по одному разу.

Можно ли верить Насте? И если да, то сколько всего таких удивительных чисел?

© Ян Альбертович Дененберг ³⁴⁰

Обсудить

Опубликовал

Ян Дененберг 2 12 окт 2025

цифры последовательность математика теория чисел

#2166309

Последовательность счастливых репдиджитов, которой нет в ОЭЙС

Назовём десятичный репдиджит счастливым, если он состоит из n цифр d и при этом делится на n+d.

Вот 20 наименьших «счастливых» десятичных репдиджитов (по возрастанию):

99, 666, 7777, 111111, 333333, 555555, 777777, 888888, 33333333, 1111111111, 111111111111, 222222222222, 666666666666, 999999999999, 88888888888888, 1111111111111111, 6666666666666666, 111111111111111111, 333333333333333333, 444444444444444444.

А вот сразу 50 штук:

Последовательность (50 наименьших счастливых репдиджитов):…

© Ян Альбертович Дененберг ³⁴⁰

Опубликовал

Ян Дененберг 2 11 окт 2025

❮
1
2
3
4
5
❯