Место для рекламы
Игровой автомат случайным образом выбирает произвольное трёхзначное число. Если в обеих парах соседних цифр выбранного числа цифры отличаются друг от друга на простое число (не обязательно одно и то же), то игрок объявляется победителем. Какова вероятность выигрыша? Ответ округлите до двух знаков после запятой.
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  вчера, 23:48
Корабль переходит из реки в море. Меняется ли при этом его осадка?
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  вчера, 01:07
Настя утверждает, что нашла удивительное натуральное число.

А удивительно оно, по мнению Насти, тем, что если записать рядом его квадрат и его куб (без пробела и именно в таком порядке), то получившееся число будет содержать каждую из десятичных цифр ровно по одному разу.

Можно ли верить Насте? И если да, то сколько всего таких удивительных чисел?
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  12 окт 2025

Последовательность счастливых репдиджитов, которой нет в ОЭЙС

Назовём десятичный репдиджит счастливым, если он состоит из n цифр d и при этом делится на n+d.

Вот 20 наименьших «счастливых» десятичных репдиджитов (по возрастанию):

99, 666, 7777, 111111, 333333, 555555, 777777, 888888, 33333333, 1111111111, 111111111111, 222222222222, 666666666666, 999999999999, 88888888888888, 1111111111111111, 6666666666666666, 111111111111111111, 333333333333333333, 444444444444444444.

А вот сразу 50 штук:

Последовательность (50 наименьших счастливых репдиджитов):…
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  11 окт 2025
Из сосуда со спиртом отлили один литр спирта и долили сосуд водой. Затем отлили один литр смеси и долили литр воды и т. д. После 20 переливаний в сосуде оказался спирт крепостью 40°. Найти вместимость сосуда.
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  09 окт 2025
К бассейну подведены две трубы, каждая из которых работает 2 часа и 1 час — отключена. Такой режим работы позволяет любой из них заполнить бассейн за 4 часа. За какое время наполнится бассейн, если обе трубы работают в указанном режиме одновременно?
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  08 окт 2025
Квадраты двух последовательных натуральных чисел отличаются лишь перестановкой последних трёх цифр (без неподвижных точек). Найдите эти числа.
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  07 окт 2025
Сколько пятизначных чисел, делящихся на 4, можно составить из цифр 1,2,3,5, если требовать, чтобы каждая из этих цифр встретилась хотя бы раз?
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  06 окт 2025
Существуют ли 6 различных чисел, таких что их сумма равна их произведению?
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  02 окт 2025
У Насти есть несколько красивых камушков (не обязательно равных по весу). Для каждого натурального n, не превышающего 5, Настя может распределить эти камушки на две группы так, что камушки в одной группе будут в n раз тяжелее, чем в другой. Какое наименьшее число красивых камушков может быть у Насти?
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  29 сен 2025
Разрежьте изображённую на рис.1 фигурку на две части, из которых можно сложить треугольник.
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  27 сен 2025
Первоклассница Настя умеет писать только цифры 1 и 4. Настя записала этими цифрами несколько чисел. Оказалось, что их сумма равна 2025. Какое наименьшее количество чисел могла написать Настя?
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  23 сен 2025
Не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором, найдите наименьшее натуральное число, сумма цифр которого в 25 раз меньше их произведения.
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  23 сен 2025
Не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором, докажите, что никакое восьмизначное число с попарно различными десятичными цифрами не делится на произведение всех своих цифр.
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  21 сен 2025
Внутри каждой цифры переложите ровно одну спичку и получите верное равенство!

Сколько решений имеет эта задача?
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  20 сен 2025
На доске написаны числа 9, 11, 13, 15, 17, 19. За ход разрешается стереть любые два числа, написав вместо них их сумму, уменьшенную на единицу. Через несколько таких ходов на доске окажется одно число. Каким оно может быть?
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  18 сен 2025
Все цифры некоторого пятизначного числа, являющегося полным квадратом, можно уменьшить на одно и тоже число так, что получится пятизначное число, тоже являющееся полным квадратом. Найдите все такие числа и докажите, что других нет.
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  16 сен 2025
Существует ли пятизначное палиндромное число с ровно четырьмя делителями и ровно четырьмя цифрами 4? Найдите пример или докажите невозможность.
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  14 сен 2025
На какое наибольшее количество составных слагаемых можно разбить число 2007?
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  10 сен 2025

Головоломка для смекалистых любителей математики

Головоломка для смекалистых любителей математики:

1111 равно 8

49 равно 10

808 равно 20

2002 равно 22

173 равно 10

7609 равно?
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  06 сен 2025