Почему заказать очередь к врачу или вызвать телевизионного мастера в Израиле можно на русском (хотя для подобных действий иврит требуется минимальный), а сдавать экзамен на аттестат зрелости (так называемый багрут) по математике, физике, химии, биологии тощо на русском нельзя (хотя там уровень иврита намного сложнее)?
Также в Израиле на русском можно получать уроки вождения (как теоретические, так и практические), готовиться к психометрическому тесту (и сдавать его), читать инструкции от лекарст…
… показать весь текст …

Вот числа в диапазоне от 1 до 1000, у которых произведение цифр равно квадрату количества делителей, выписанные в виде последовательности через запятую:
1, 9, 41, 82, 88, 218, 236, 248, 292, 422, 824, 836, 928.

Расставьте в клетки квадрата 3 на 3 различные целые положительные числа, не большие 25, так, чтобы в любой паре соседних по стороне клеток одно число делилось на другое.

Предлагаю убрать из условия словосочетание «по стороне» (то есть рассматривать также пары клеток, соседних по вершине), тогда получается более сильная и красивая задача.
Мне удалось решить её, не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором. Сделайте это и вы!

Цифра 2 как ключ к квадратным тайнам!

Докажите, что для каждого натурального числа n (большего или равного 4) найдётся такое n-значное число, которое является квадратом натурального числа и при добавлении в его начало цифры 2 также получится квадрат некоторого натурального числа.

Задал Искусственному Интеллекту такой вопрос:

«Химия — правая рука физики, математика — глаз её» (М.В. Ломоносов) … А где у физики остальные части тела?

Вот что ответил мне ИИ:

«Вы задали интересный и творческий вопрос, продолжающий образное сравнение Ломоносова. Давайте немного пофантазируем в том же ключе и представим, где могли бы находиться другие «части тела» физики:
— Левая рука физики — это, пожалуй, техника и инженерия. Они позволяют физическим законам и явлениям воплощаться в реальны…
… показать весь текст …

Назовём натуральное число остроумным, если оно начинается с цифры 5, оканчивается цифрой 1, а все остальные его цифры равны 6.
Докажите, что для каждого натурального n, взаимно простого с 10, найдётся остроумное число, кратное n.

Шахты — шахматы, оратор — оператор, плутон — полутон, дети — детали, мода — морда, косо — колесо, Ира — игра, бок — брусок, север — сервер, сыр — сыровар, кета — конфета, тон — телефон, мор — мельхиор, руль — рубль, стон — страпон, шина — шикарна, сам — срам, вор — вендор, год — Господ, год — гололёд, левый — ленивый, булка — бутылка, валик — Виталик, детка — дискретка, Лиза — липаза, заморить — заморозить, газ — глаз, пушка — погремушка, пушка — побрякушка, пушка — потаскушка, любые — любовные,…
… показать весь текст …

Наконец, может оказаться, что уравнение второй степени не представляет никакого геометрического места. Тогда приходит инженер и говорит: «Не волнуйтесь, я его найду. У меня в кармане всегда есть транспортир, циркуль и линейка. А если это не поможет, я просто добавлю неизвестную переменную и скажу, что это новая физическая константа!»

Найдите все числа вида 33…3, которые можно представить в виде суммы двух точных квадратов.

Таня выписала в тетрадь натуральное число, в котором больше трёх цифр. Затем Таня стёрла три последние цифры этого числа, сложила получившееся число с исходным, прибавила 1 и в результате получила примориал. Какой именно и почему?

Таня говорит правду, если число чётное, и врёт в противном случае.
Настя наоборот, говорит правду, если число нечётное, и в противном случае врёт.
Увидев написанное на доске натуральное число, эти две девочки сделали следующие высказывания:
Таня: «Это не однозначное число».
Настя: «Это составное число».
Какое число написано на доске?

В диапазоне от 1 до 1000000 числа, у которых расстояние до ближайшей степени 4 равно расстоянию до ближайшей степени 6, следующие:
1, 2, 5, 11, 26, 50, 140, 236, 1160, 2696, 5936, 12080, 31520, 56096, 271040, 664256.

А дальше?

Тем, кто так рьяно делит людей по крови, следовало бы вспомнить, что Руфь, мама Царя Давида, была по крови моавитянкой, Екатерина Великая — немкой, Пушкин и Дюма — африканцами, Леся Украинка — русской, Василь Вышиваный — австрийцем, а Никола Тесла — сербом, родившимся в Хорватии. Человеческая история пестрит примерами выдающихся личностей, чей вклад в мировую культуру, науку и искусство не имеет границ и национальностей. От Геродота, грека, писавшего о Персии, до Альберта Эйнштейна, немецкого еврея, преобразившего наше понимание Вселенной. Мари Кюри, полька, ставшая символом научного прогресса во Франции, и Фредерик Шопен, композитор и пианист, чьи полонезы и мазурки остаются венцом польской музыкальной культуры, хотя большую часть своей жизни он провел в Париже. Эти примеры напоминают нам, что величие человека не определяется его происхождением или национальностью, а его деяниями и вкладом в общее благо человечества.

В мире, где справедливость подобна единорогу — мифическому существу, о существовании которого все слышали, но никто не видел, принцип равного воздаяния кажется архаичной реликвией, затерянной в недрах истории. Ах, «золотое правило нравственности»! Словно блестящий артефакт в музее утопических идеалов, оно сверкает своей недостижимостью. Как же удивительно, что в нашем «просвещенном» обществе, где технологии позволяют нам общаться с людьми на другом конце планеты за секунды, мы все еще спотыкаемс…
… показать весь текст …

Шахты — шахматы, оратор — оператор, плутон — полутон, дети — детали, мода — морда, косо — колесо, Ира — игра, бок — брусок, север — сервер, сыр — сыровар, кета — конфета, тон — телефон, мор — мельхиор, руль — рубль, стон — страпон, шина — шикарна, сам — срам, вор — вендор, год — Господ, год — гололёд, левый — ленивый, булка — бутылка, валик — Виталик, детка — дискретка, Лиза — липаза, заморить — заморозить, газ — глаз, пушка — погремушка, пушка — побрякушка, пушка — потаскушка, любые — любовные,…
… показать весь текст …

Молчание — соучастие!

(В защиту языкового многообразия.)

В эпоху, когда мир кичится своим многообразием и инклюзивностью, на практике мы сталкиваемся с жестоким и унизительным явлением — подавлением права на образование на родном языке. Это не просто недоразумение или упущение; это систематическое угнетение, направленное на стирание культурных идентичностей этнических меньшинств.

Во многих странах мира, которые хвастаются своими демократическими ценностями, существуют режимы, принудительно н…
… показать весь текст …

Число 2024, равное номеру текущего года, даёт остаток 8 при делении на произведение факториалов своих цифр.

Не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором, докажите, что натуральных чисел, дающих остаток 8 при делении на произведение факториалов своих цифр, бесконечно много.

Если не считать троллей, которым нечего делать, и которые пишут ерунду вроде «лучше бы учил иврит, а не сидел в соцсетях» или «возвращайся в Россию и качай свои права там», большинство относительно адекватных моих оппонентов используют в основном два аргумента, ставящие на первый (и весьма поверхностный) взгляд под сомнение право получать образование на родном языке:

1] Невозможно преподавать на всех языках. Чисто физически невозможно. В мире 7 тысяч языков, попробуй-ка для каждого из них найти…
… показать весь текст …

Найдите наибольшее натуральное число, все цифры которого различны, при этом такое, что сумма любых двух его цифр на 1 больше простого числа.

Запах уставшей загнанной лошади не перебить ничем.