Ян Альбертович Дененберг

Как доказать, что факториал может начинаться с любой наперёд заданной комбинации цифр? В частности, как доказать, что существует факториал, у которого первые миллион цифр равны 1?

На территории Украины проживает более 150 тысяч венгров, которые до недавнего времени имели право получать образование на родном языке, но после принятия нового закона об образовании они это право потеряли.

Таким образом, национальное меньшинство численностью в 150 тысяч человек в стране, население которой составляет более 40 миллионов человек (МЕНЕЕ, ЧЕМ ПОЛПРОЦЕНТА ОТ НАСЕЛЕНИЯ СТРАНЫ!), имело, хотя бы некоторое время, право получать образование на родном языке.

В Израиле количество этнических русских превышает 150 тысяч, а население самого Израиля вовсе не 40 миллионов, а немногим более 9 миллионов.

Тем не менее русские в Израиле НИКОГДА не имели права получать образование на родном языке. ПОЧЕМУ? ПОЧЕМУ ТАКАЯ НЕСПРАВЕДЛИВОСТЬ?

Всех с наступившим 2024 годом!

Можно ли в слове ТАТЬЯНА заменить буквы цифрами так (разным буквам соответствуют разные цифры, одинаковым — одинаковые), чтобы полученное 7-значное число делилось на 2024?

Мне удалось найти одно решение, не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором. Попробуйте и вы!

(На самом деле решений там довольно много, что позже показала компьютерная программа.)

Доказать, что в последовательности 5, 10, 17, 19, 26, 29,… не встретится ни одного факториала.

Эта последовательность является последовательностью всех натуральных чисел, представимых в виде n в степени k+k-1,где n, k — натуральные числа, превышающие 1.