В русском языке есть слова, которые не употребляются без «не». Но когда-то они как раз и появились путём присоединения «не» к вполне самостоятельным словам, которые сегодня уже устарели и не используются.

1. Льзя

Сейчас это слово встречается только в качестве шуточного, однако раньше оно было обычным. Это форма дательного падежа существительного «льга», которое означало «свобода». Его родственники нам хорошо знакомы: «льгота», «польза», «лёгкий» и, конечно, «нельзя», образованное Н. М. Шанский, Т. А. Боброва. Школьный этимологический словарь русского языка путём сложения «не» и «льзя».

2. Лепый

«Красота-то какая! Лепота!» — восхищается царь Иван Грозный в комедии Леонида Гайдая «Иван Васильевич меняет профессию». Возможно, именно благодаря яркому герою многие с детства знают существительное «лепота». Его значение — «красота, великолепие», а распространённое раньше слово «лепый» означало «красивый». Корень здесь тот же, что и в глаголе «лепить».

Сейчас прилагательное «лепый» ушло в прошлое, а вот образованное Н. М. Шанский, Т. А. Боброва. Школьный этимологический словарь русского языка от него «нелепый» активно используется до сих пор. Хотя оно немного изменило своё первоначальное значение. Теперь это уже не «некрасивый», а «бессмысленный, лишённый разумных оснований» и также «нескладный, неуклюжий».

3. Клюжий

Кстати, история прилагательного «неуклюжий» очень напоминает ситуацию с прилагательным «нелепый». Устаревшее слово «клюжий» происходит от «клюдь» — «порядок, красота». Соответственно, «клюжий» — это «красивый, статный». От него когда-то было образовано Н. М. Шанский, Т. А. Боброва. Школьный этимологический словарь русского языка «уклюжий», а позже — «неуклюжий».

4. Взрачный

Это ещё один ныне умерший синоним «красивого». Происходит Н. М. Шанский, Т. А. Боброва. Школьный этимологический словарь русского языка он от устаревшего «зрак» («зрачок»). Сравните с выражением «видный человек»: семантика зрения здесь связана с приятной внешностью. «Взрачным» мы сейчас, конечно, никого не называем, а вот образованное от него «невзрачный» живее всех живых.

5. Дуг

До сих пор многим знакомо прилагательное «дюжий». А вот слово, от которого оно произошло, сегодня не употребляется. «Дуг» раньше означало «сила, здоровье», и от него же образовано Н. М. Шанский, Т. А. Боброва. Школьный этимологический словарь русского языка существительное «недуг».
6. Ряха

И речь не о лице, хотя такое значение в современных словарях, безусловно, сохраняется Большой толковый словарь русского языка. Гл. ред. С. А. Кузнецов / Справочно-информационный портал ГРАМОТА.РУ. Слово «ряха» образовано Н. М. Шанский, Т. А. Боброва. Школьный этимологический словарь русского языка от глагола «рядиться» с помощью суффикса -х- (похожая ситуация со словом «пряха»), его первоначальный смысл — «опрятно одетый». «Ряху» в этом значении мы со временем потеряли, а вот его антоним — «неряха» — живёт до сих пор.

7. Урядица

Это слово когда-то означало Н. М. Шанский, Т. А. Боброва. Школьный этимологический словарь русского языка «порядок». Сейчас память о нём осталась в существительном «неурядица», у которого два значения: «беспорядок» и «ссора».
8. Годяй

Это старая форма причастия от глагола «годиться». В современном русском языке используется форма «годящийся», а от исчезнувшего варианта когда-то давно произошло Н. М. Шанский, Т. А. Боброва. Школьный этимологический словарь русского языка слово «негодяй». Изначально так называли человека, не годящегося к военной службе.
9. Взначай

Это слово когда-то означало «намеренно». В нём тот же корень, что и в словах «час», «чаяние», «чай» (но только не напиток, а вводное слово — «чай, свидимся»). Сейчас «взначай» мы уже не используем, а вот образованное Н. М. Шанский, Т. А. Боброва. Школьный этимологический словарь русского языка от него «невзначай» очень популярно.

10. Радивый

Многим знаком глагол «радеть». Это «родственник» исчезнувшего слова «рад», которое означало «старание, усердие, работа». От него и образовано Н. М. Шанский, Т. А. Боброва. Школьный этимологический словарь русского языка прилагательное «радивый», то есть «старательный, усердный». Его антоним — «нерадивый» — немного изменил своё значение и жив до сих пор.