Куб

Бабник — кто скачет в кубе женщин на грань с грани.

Треволнение — это волнение в кубе.

Одни матерщинники склоняют по падежам, другие — возводят в куб.

Как глянец всех твоих плешин,
Сверкает надпись, будто откровенье:
«Я буду выше мыслимых вершин,
Куда б вас ни вело воображенье!»

Вот мастерская, в центре синий куб
Из черного, почти как смерть, гранита.
Не весел, мой приятель, даже груб,
Но камень трёт, как палку эбонита.

И, что за камень это здесь такой,
И надпись, что за бред? К чему всё это?
Хочу, как смерть за мной придёт с косой,
Чтоб прах души не канул вечно в Лету.
… показать весь текст …

К натуральному числу М приписали слева три цифры и получили куб числа М. Чему может быть равно М? Найди все возможные варианты и докажите, что других нет.

Растущий минус становится плюсом, растущий плюс становится кубом, растущий куб становится чувством.

Три одноклассницы решили создать необычное число.

Сначала Настя записала двузначное число, которое оказалось точным квадратом. Затем Даша добавила к нему две цифры справа, превратив его в четырёхзначное число, и это новое число тоже оказалось точным квадратом. Наконец, Лиза приписала ещё две цифры справа, и получилось шестизначное число, которое оказалось точным кубом.

Могла ли такая ситуация быть реальной? Постарайтесь решить эту задачу, не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором.

Существует ли точный квадрат, десятичная запись которого начинается с 2024 и оканчивается на 2024?
Очевидно, нет, поскольку число, оканчивающееся на 2024, делится на 8, но не делится на 16.
А если точная степень (выше первой) делится на 8, но не делится на 16, она может быть только кубом.
Ну, а наименьший точный куб, десятичная запись которого начинается с 2024 и заканчивается на 2024, равен 20249846452762482024. Это куб числа 2725674.
Числа 20249846452762482024 до сегодняшнего дня не было в Интернете.