Пример живой математики…

Сколько будет один плюс один? — Два!
А сколько будет одна мама плюс один папа? — Будет по-разному… Иногда один, иногда два, иногда двадцать.

Биология: знание своего тела,
Английский: ведущий язык мира
География: страны в которых лучше, чем у нас.
НО СИНУСЫ КОСИНУСЫ НАМ ЗАЧЕМ?

Число Пи, скажу вам братцы,
Легче так запоминать.
Три четырнадцать пятнадцать
Девять два, шесть пять, три пять.

«Олег, что такое круг?»
«Круг — это квадрат, который не имеет углов».

Наибольшее известное простое число и уровень развития цивилизации

Существует Шкала Кардашёва — метод измерения технологического развития цивилизации, основанный на количестве энергии, которое цивилизация может использовать для своих нужд. Однако мне эта шкала не совсем нравится, по крайней мере по одной причине. Человеческий мозг, к примеру, потребляет всего около 25 ватт, но может многое из того, чего не могут суперкомпьютеры, потребляющие мегаватты энергии. Так что сама по себе энергия ещё не…
… показать весь текст …

Как изобрели цифру, обозначающую «ничего»? История нуля

Как изобрели цифру, обозначающую «ничего»? История нуля
«…- А еще один университетский волшебник как-то рассказал мне, что есть такая штука, «ничего», ну, ты наверняка знаешь, так вот, ее-то клатчцы и придумали. А я его и спрашиваю: «Как так? То самое ничего?» — «Ага, — говорит. — Это и есть их большой вклад в архиметику. А именно — ноль».
— И в самом деле, похоже, не шибко умные люди то, — заметил Шнобби. — Я вот тоже, к примеру, ничего…
… показать весь текст …

Возможна ли такая раскраска?

Можно ли все точки координатной плоскости с обеими целыми координатами покрасить в красный и синий цвета так, чтобы каждая горизонтальная прямая (с целочисленной ординатой) содержала натуральное число красных точек, а каждая вертикальная прямая (с целочисленной абсциссой) содержала натуральное число синих точек?

(Разумеется, нуль натуральным числом не является.)

Are there infinitely many prime Fibonacci numbers?

Существует ли бесконечно много простых чисел Фибоначчи?

Я знаю, что это — открытая проблема.
Знаю, что человечество всё ещё далеко от её решения, как от далёкой звезды, к которой нет корабля.
И всё же — не могу не спросить.

Каким могло бы быть доказательство?
Или — опровержение?

Какие дороги могли бы вести нас туда?
Что мы уже умеем? Где тупики?
А где — тропинки, тонкие, но пробитые, может быть, интуицией?
… показать весь текст …

Дождливая Аня изучает натуральные числа, которые делятся на 2025 и имеют в своей десятичной записи только цифры 2 и 5. Сколько цифр в самом маленьком из таких чисел? И что это за число?

Назовём натуральное число остроумным, если оно начинается с цифры 5, оканчивается цифрой 1, а все остальные его цифры равны 6.
Докажите, что для каждого натурального n, взаимно простого с 10, найдётся остроумное число, кратное n.

Найдите все натуральные числа, которые можно представить в виде суммы трёх попарно взаимно простых чисел, отличных от 1.

Таня выписала в тетрадь натуральное число, в котором больше трёх цифр. Затем Таня стёрла три последние цифры этого числа, сложила получившееся число с исходным, прибавила 1 и в результате получила примориал. Какой именно и почему?

1] По поводу недалёких товарищей, считающих, что вся математика сводится к формулам, и что освоение этих формул якобы вообще не требует владения естественным языком.

Ответил одной такой дамочке:

И ещё один момент. Математические символы не являются чем-то абсолютным, они существенно изменялись протягом всей истории человечества. Покажите любую современную математическую формулу (или даже просто цифры), например, древнему греку, и он абсолютно ничего не поймёт. И отнюдь не потому что он глуп…
… показать весь текст …

Найдите наибольшее натуральное число, все цифры которого различны, при этом такое, что сумма любых двух его цифр на 1 больше простого числа.

Все, казалось бы, знают разницу между мужчиной и женщиной, более того, этой теме посвятили себя многие научные дисциплины, кроме, скажем, математики. Математике по барабану половая принадлежность того или иного высшего примата, ей важно другое — точность вычисления, расчет и т. п., что могут делать и женщины, не имея полового члена (Хотя, надо признать, что женщины с гипертрофированным клитором ближе к мужчинам.) Неслучайно, женщины, достигшие просветления занимались математикой, к примеру, та ж…
… показать весь текст …

Что не математика, то в доказательствах не нуждается.

С 1960 года советские математики-евреи почувствовали беспрецедентное давление, исходившее, как это ни странно, от своих же коллег. Это покойные академики И.М. Виноградов (1891−1983) и Л.С. Понтрягин (1908−1988) и ныне здравствующий их последователь и преемник, «теоретик» антисемитизма академик И.Р. Шафаревич. Они не только не
скрывали своего антисемитского настроя, но действовали открыто и демонстративно.
В 1978 году на XVIII Международном конгрессе математиков в Хельсинки Григорию Маргулису дол…
… показать весь текст …