Место для рекламы
олимпиада математика задача задача математика олимпиада
#2206173

Как достать один белый шарик с первой попытки?

У Аркаши-фокусника есть 600 белых шариков и 1200 чёрных. Он разложил их по пяти мешкам (в каждом лежат только белые или только чёрные шарики). Теперь он хочет достать один белый шарик с первой попытки. Как ему это сделать? Вес мешков указан на картинке. Все шарики весят одинаково.

На мешках снизу нарисованы номера 1–5, а на самих мешках веса: 65, 235, 104, 131, 365.
© Задания 2-го тура XV олимпиады по математике для 5 класса 1
Обсудить
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  14 фев 2026

Похожие публикации

олимпиада числа математика арифметика
#2121209

Докажите, что никакую степенную башню из пятёрок (даже из одной) нельзя представить в виде суммы кубов нескольких подряд идущих целых чисел.

© Ян Альбертович Дененберг 459
4
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  17 мая 2025
школа олимпиада математика
#2165892
Из сосуда со спиртом отлили один литр спирта и долили сосуд водой. Затем отлили один литр смеси и долили литр воды и т. д. После 20 переливаний в сосуде оказался спирт крепостью 40°. Найти вместимость сосуда.
© Ян Альбертович Дененберг 459
2
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  09 окт 2025
олимпиада интеллект задачи математика
#1855255

Несколько задач для поднятия настроения и тренировки ума

Задача № 1:
В 2012 году участникам Санкт-Петербургской олимпиады по математике предлагалась следующая задача:
Выберите 24 клетки в прямоугольнике 5 на 8 и проведите в каждой выбранной клетке одну из диагоналей так, чтобы никакие две проведенные диагонали не имели общих концов.
Доказывать, что выбрать 25 или более таких клеток не получится, от участников олимпиады не требовалось. Однако позже выяснилось, что доказать это совсем нетрудно. Попробуйте и вы!

Задача № 2:
а) Докажите, что для каждого…

© Ян Альбертович Дененберг 459
4
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  13 мар 2023
олимпиада числа математика арифметика
#2158082
Существует ли пятизначное палиндромное число с ровно четырьмя делителями и ровно четырьмя цифрами 4? Найдите пример или докажите невозможность.
© Ян Альбертович Дененберг 459
Обсудить
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  14 сен 2025
олимпиада числа математика арифметика
#2178287
Найдите все такие целые неотрицательные числа n, при которых значение выражения n!+(n+1)!+72 является точной степенью (выше первой) натурального числа.

Докажите, что других таких n нет.
© Ян Альбертович Дененберг 459
1
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  16 ноя 2025
Задания 2-го тура XV олимпиады по математике для 5 класса: 1 цитата