– Не замечать очевидного — патология «органов зрения».
 — Иногда под очевидным находится далеко неочевидное, однако.
 — Ключевое слово — иногда. Только не бывает?!
 — Очевидно, железнодорожные рельсы где-то вдали сомкнутся, однако наш опыт говорит, что они никогда не пересекутся.
 — Казалось бы, параллельные линии не должны пересечься… Пересекутся и сольются в одну, если их приблизить друг к другу.
 — Если параллельные прямые с одной стороны в бесконечности пересекаются, то с другой стороны они расходятся на бесконечно большое расстояние и не пересекаются никогда. Знаменитый математик М. В. Остроградский после ознакомления со «Звездной геометрией» Н. И. Лобачевского дал заключение: «Ничего не понял».
 — Понятно. Не сильна я в математике, однако.
 — По моему мнению, дан правильный ответ: две параллельные прямые, приближаясь друг к другу — сольются, а удаляясь друг от друга — не сольются никогда.
 — Да, верно.
 — Это геометрия Лобачевского, где сумма углов треугольника НЕ равна 180-ти градусам.
 — Не на плоскости, сумма углов треугольника НЕ равна 180-ти градусам.
 — Да. Не на плоскости (по Лобачевскому) и две параллельные прямые в искривлённом пространстве пересекаются, и не один раз.
 — Лобачевский строил свою геометрию, отправляясь от основных геометрических понятий и своей аксиомы, и доказывал теоремы геометрическим методом, подобно тому, как это делается в геометрии Евклида. Основой служила теория параллельных линий, т. к. именно здесь начинается отличие Лобачевского геометрии от геометрии Евклида. Все теоремы, не зависящие от аксиомы о параллельных, общи обеим геометриям и образуют т. н. абсолютную геометрию.
Название труда — «Воображаемая геометрия».
 — Добавлю ещё один момент. В своей Юности я как-то сразу не понял в чём смысл и зачем нужна эта Геометрия Лобачевского. Думал, что это чисто умозрительные рассуждения. А позднее узнал, что именно по Лобачевскому рассчитывают ВСЕ траектории дальних Космических Полётов.
 — Не технарь, однако, и о траекториях по Лобачевскому, и о влиянии силы Кориолиса, в космических полетах мало что знаю. Есть смешное выражение: «Ложка с одной стороны выпуклая, а с другой — впуклая». Если отбросить юмор, речь идет о пространстве Римана с одной стороны, и о траекториях Лобачевского — с другой.
 — Любопытно, однако. Как НЕ технарь Вы знакомы и с фиктивной Силой Кориолиса (которая на самом деле Сила Тяжести) и с Римановыми Пространствами (точнее, с Римановой Геометрией, похоже)…?
 — У Технарей Земля не крутится, ибо, если бы крутилась, — все их расчеты мгновенно бы не соответствовали действительности. А сила Кориолиса является большим секретом, не подлежащим разглашению.
 — Я так и знал — опять Теория Заговора!
 — Коль знаете… Сила тяжести?! Летящий снаряд отклоняется от цели, а если посылается с учетом эффекта Кориолиса…

Аннотация
Диалог трёх собеседников о геометрии Лобачевского превращается в разговор о том, как меняется само представление о пространстве. Параллельные прямые, кривизна, траектории и эффект Кориолиса предстают не как формулы, а как способ мышления — ироничный, любознательный, философский.