Дождливая Аня утверждает, что на… – Ян Альбертович Дененберг

(Тихий голос за кадром, как будто кто-то рассказывает тебе историю в окно весенней ночью.)

Жила-была девочка по имени Аня.
У неё была одна странная мечта — построить лестницу до самой луны.

Каждое утро Аня прибивала к земле новую ступеньку.
Сначала было легко: одна ступенька, другая, третья.
Лестница росла. Сначала выше травы, потом выше забора, потом выше крыши дома.

Аня поднималась по ней всё выше и выше.
И каждый вечер, садясь на самую верхнюю ступеньку, она видела, как мир становит…
… показать весь текст …

Дождливая Аня выписала в ряд несколько (более одного) натуральных чисел, каждое из которых, кроме первого, отличается от предыдущего либо на 10, либо в 7 раз. Сумма всех выписанных чисел равна 21. Какое наименьшее количество чисел могла выписать Дождливая Аня?

Учительница математики заменила каждую букву в своём имени её номером в русском алфавите. Получилась сумма кубов всех непростых делителей её возраста. Как зовут учительницу?

Я верю в математику ради математики.
Не ради мостов, спутников или бирж.
А ради её прозрачной строгости, её тихого света, её способности быть.

Есть замечательная пословица:
от добра добра не ищут.

Вот и я — не ищу от математики пользы.
Она — уже добро. Уже дар.

Мне вот история ни разу в жизни не пригодилась.
Но это не мешает мне любить её.

Любить, как любят человека, который не спасает, не кормит, не развлекает —
… показать весь текст …

Настя прихвастнула перед Дашей, что смогла, используя только цифры 2, 4, 5, 7 и 8 (каждую из них — хотя бы один раз), записать натуральное число и его куб.
Даша утверждает, что 78 — единственное натуральное число, с которым Настя могла проделать подобный маневр.
Права ли Даша, и если да, то как это доказать?