Виктор Владимирович Виноградов отмечает, что «благодарить» — это калькирование с греческого. И устаревшая его форма звучала как «дарить кого-либо» — одаривать знаками внимания, ухаживать.
А «спасибо»?
Здесь всё правильно: она образована от сочетания «спаси богъ». Редуцированная гласная «ъ» в конце со временем утратилась, и язык сократил фразу до простого человеческого «спасибо» без религиозного подтекста.