Найдите положительное число, которое образует гармоническую прогрессию вместе со своей целой и дробной частями.

Самые продаваемые решения — это простые решения. Многозначное число — это лишь результат сложения простых чисел. 2+2…

Найдите следующее число в последовательности:

13, 28, 44, 46, 50, 56, 64, 68, 70, 76, 88, 92,?

Все двузначные натуральные числа, кроме числа 43, записали в строчку в некотором порядке без пробелов. Докажите, что получилась десятичная запись составного числа.

Произведение первых 10 натуральных чисел, имеющих ровно 10 делителей, равно 31432982727264672153600.

Ну и дела!
Я уже столько лет езжу на 354-ом автобусе, и только сегодня узнал, что это за волшебное число такое, 354.
Оказывается, если умножить сумму цифр числа 354 на произведение цифр числа 354, получится сумма делителей числа 354.
Действительно, у числа 354 ровно 8 делителей: 1, 2, 3, 6, 59, 118, 177, 354.
Сумма всех этих делителей равна 720, то есть 3*5*4*(3+5+4).

Но что ещё более любопытно, 354 далеко не единственное такое число, таких чисел, оказывается, немало: 1, 62, 138, 354, 435, 644, 1485, 2546, 4826, 5664, 6285, 6474, 9265, …

Назовём натуральное число сверхпроводящим, если у него сумма цифр, умноженная на произведение цифр, равна количеству делителей. Вот первые шесть сверхпроводящих чисел: 1, 11, 12, 1111, 121212, 1121211.

Дождливая Аня выписала на доску 4 последовательных натуральных числа (в одну строчку, в порядке возрастания).
Анина подруга Настя под каждым из выписанных Аней чисел решила написать количество его делителей. У Насти получилось 4, 6, 7, 8.
Докажите, что Настя ошиблась.

Во все времена оккультисты и философы сводили множество разнообразных проявлений к системам арифметических уравнений и довольно успешно пользовались ими в применении к нашему грубому миру кристаллических форм.

Оккультологи всегда придавали числам и цифрам не просто свойства сигнального знака, возбуждающего сетчатку глаза или слуховые проявления, а нечто большее, находя в них отражение жизни в символизированной, опять же кристаллизованной форме.

Смысл некоторых цифровых проявлений попробуем п…
… показать весь текст …

Число 21 символизирует совершенство, высшую цельность.

В Таро это высшее число Старших Арканов, так как 22-я кар-та — Глупец — традиционно не пронумерована. 21-я пронумерованная карта считается символом жизненного пути человека, причём 21-й этап представляет собой цель.

21-я карта — это место, к которому мы принадлежим, то, где находится наш настоящий домашний очаг. Как внешний опыт она означает цельность, цель процесса индивидуации, которую Карл Густав Юнг назвал дорогой самовоплощения.

Вв…
… показать весь текст …

Произведение n-значного числа на n есть n-ная степень натурального числа. Найти наименьшее из таких n-значных чисел.
Для каждого n от 1 до 6 решение есть:

1, 18, 243, 1024, 20000, 497664.

Попробуйте найти решение для n, равного 7, или доказать, что его нет.

Зимний вечер летним показался
Сердцу было мягко и тепло.
Я тебе почти во всем признался
В этот месяц, в первое число!

И пускай всё было бессловесно,
Но хочу я вот что пояснить:
В этом мире только то чудесно,
Что нельзя понять и объяснить.

Темнота, как будто в кинозале,
Тот же дом, а мы стояли за.
Ну и что, что губы не сказали,
Но зато блестели так глаза.
… показать весь текст …