1. Категории

Головоломка

45 публикаций 0 закладок
Сортировка
Популярные Новые Старые
Популярные Новые Старые
олимпиада числа головоломка математика
#1834957

Сумма чисел, кратная количеству делителей оставшегося

а) Докажите, что для любого натурального n, большего или равного 2, существует n таких попарно различных составных натуральных чисел, что сумма любых n-1 из них кратна количеству делителей оставшегося.

б) Та же задача, но все n чисел должны быть ещё и попарно взаимно простыми.

© Ян Альбертович Дененберг 542
1
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  10 янв 2023
головоломка загадка
#558023

Загадка

Итак. Есть пять человек разных
национальностей, которые
проживают в 5 домах.
Каждый дом имеет свой
цвет, отличный от цвета
других домов. Каждый из этих людей курит и предпочитает
определенный сорт
сигарет. У каждого из этих
людей есть по одному
домашнему животному. Каждый из этих людей пьет
свой любимый вид напитка. Норвежец живет в первом
доме.
Англичанин живет в красном доме.
Зеленый дом находится

автор не указан
3
Опубликовал  пиктограмма мужчиныJaam 77  13 сен 2013
олимпиада головоломка задачи математика айкью
#1832733

Эту задачу не решил ни один из участников олимпиады

Можно ли, используя в десятичной записи чисел только цифры 2, 3 и 9 (каждая из этих трёх цифр должна быть использована хотя бы раз), записать три натуральных числа, одно из которых равно произведению двух других?

© Ян Альбертович Дененберг 542
Обсудить
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  03 янв 2023
головоломка математика головоломки
#2228450
Головоломка на разрезание: есть ли третий способ?
Следующая головоломка решается как минимум двумя способами. Третьего мне пока не удалось найти. Может, вам повезёт?
Разрежьте квадрат на две равные (и по форме, и по числу клеточек) части так, чтобы суммы чисел в этих частях были одинаковы.
Резать нужно по линиям сетки. Части должны быть связными.
Решения лучше прятать под спойлер, чтобы не ломать другим удовольствие.
© Ян Альбертович Дененберг 542
Обсудить
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  04 мая 2026
головоломка геометрия математика
#2275862
Некоторые ребра куба красные, а остальные — черные. При этом в каждую вершину приходит не более одного красного ребра. Какое наибольшее количество красных ребер может быть у такого куба?
© математическая олимпиада 4
Обсудить
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  25 окт 2026
головоломка шахматы математика
#2275552
Расставьте на доске 6×6 два ферзя и две ладьи так, чтобы они не били друг друга, но все остальные поля доски оказались под боем.
© Ян Альбертович Дененберг 542
Обсудить
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  24 окт 2026
головоломка математика соревнование
#2274954
В шестиугольниках записаны цифры и знаки арифметических действий так, как показано на рисунке. Требуется, начав с одного из шестиугольников и переходя в соседний, обойти все по одному разу. При этом надо записывать в строку то, что в них написано, и в итоге получить верное равенство. Какое?
© Математическая Регата 1
Обсудить
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  22 окт 2026
смекалка головоломка математика арифметика
#2155519

Головоломка для смекалистых любителей математики

Головоломка для смекалистых любителей математики:

1111 равно 8

49 равно 10

808 равно 20

2002 равно 22

173 равно 10

7609 равно?
© Ян Альбертович Дененберг 542
3
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  06 сен 2025