Место для рекламы
  1. Категории

Цифры

171 публикация 0 закладок
Какое наибольшее количество последовательных натуральных чисел можно записать, чтобы сумма цифр каждого из этих чисел не делилась на 6?
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  08 июл 2025

«ЦИФРЫ ПОТЕРЬ ОГРОМНЫ: УКРАИНСКИЙ ПОСОЛ В БРИТАНИИ О ПОТЕРЯХ УКРАИНЫ В ВОЙНЕ (разоблачение бесстыдной лжи советника Зеленского Подоляка)
Цифры огромные и непереваримые: украинский посол в Британии о потерях Украины в войне
КИЕВ. 7 января. УНН. Украина не афиширует, сколько из пропавших — военные или гражданские, но цифры огромны и непереваримые. Об этом сообщил чрезвычайный и полномочный посол Украины в Великобритании Вадим Пристайко в интервью Newsweek, передает УНН.

Цитата
«Мы на войне уже по…

Опубликовал  пиктограмма мужчиныNapoliOne2019  09 янв 2023

Дождливая Аня сложила k-тые степени первых нескольких натуральных чисел и получила сумму, которая оканчивается цифрой 7.
При каком наименьшем натуральном k такое возможно?

Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  12 июн 2025

Не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором, найдите хотя бы одно натуральное число, сумма цифр которого уменьшится в 2 раза, если само число возвести в квадрат.

Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  15 июн 2025
Не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором, докажите, что никакое восьмизначное число с попарно различными десятичными цифрами не делится на произведение всех своих цифр.
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  21 сен 2025
Найдите все простые числа P, для которых сумма десятичных цифр числа P**4+4 равна самому P.
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  14 июл 2025
Два умственных упражнения для разогрева мозга:

1) Настя утверждает, что нашла простое число, которое начинается с цифры 7, заканчивается на две цифры «99», а все остальные цифры в нем — пятерки.

«Ты ошибаешься!» — ответила Насти ее подруга Даша.

Докажите, что Даша права.

2) В зашифрованном уравнении OX умножить на OF равно FOX, цифры заменены буквами: одинаковые цифры — одной и той же буквой, а разные — разными буквами. Найдите все возможные расшифровки, не пользуясь компьютерной программой и калькулятором.
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  30 июл 2025
Не меняя порядка цифр, расставьте между цифрами числа 310 610 407 знаки арифметических действий и скобки так, чтобы в итоге получилось 2026, то есть номер текущего года.
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  10 апр 2026

Не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором, найдите наибольшее натуральное число, все цифры которого различны, при этом такое, что сумма любых трёх его цифр — простое число.

Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  06 июн 2025
Может ли степень числа 33 оканчиваться четырьмя одинаковыми цифрами? А пятью одинаковыми цифрами?
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  30 авг 2025

Последовательность счастливых репдиджитов, которой нет в ОЭЙС

Назовём десятичный репдиджит счастливым, если он состоит из n цифр d и при этом делится на n+d.

Вот 20 наименьших «счастливых» десятичных репдиджитов (по возрастанию):

99, 666, 7777, 111111, 333333, 555555, 777777, 888888, 33333333, 1111111111, 111111111111, 222222222222, 666666666666, 999999999999, 88888888888888, 1111111111111111, 6666666666666666, 111111111111111111, 333333333333333333, 444444444444444444.

А вот сразу 50 штук:

Последовательность (50 наименьших счастливых репдиджитов):…
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  11 окт 2025
Верно ли, что число 384 является единственным натуральным числом, которое ровно в 4 раза больше произведения своих десятичных цифр?
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  28 окт 2025

Кто-то видит в восьмёрке восемь, а кто-то знак бесконечность.

Опубликовала  пиктограмма женщиныПтЫчка  09 окт 2012

1 раз в 1 тысячу лет
Наступает сегодняшний день,
Это шанс заказать нам билет
В новый свет, убирает что тень…
Ты проснись, улыбнись, поднимись
На восход распрекрасной звезды
И без длинных путей, без езды
Вознесись в обновлённую высь…

Светло-великому дню 02022020 посвящается.

Опубликовал  пиктограмма мужчиныАлексей Рэдс  02 фев 2020

Настя выписывает цифры по порядку: 12345678901234567890…

а) Докажите, что наступит момент, когда у Насти получится число, кратное 11.

б) При каком наименьшем натуральном N у Насти никогда не получится числа, кратного N?

Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  02 дек 2024
Не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором, найдите наименьшее натуральное число, кратное 28, десятичная запись которого содержит только цифры 4 и 7.
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  23 апр 2026
Для каждого натурального N от 2024 до 2026 (оба включительно), не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором, решите следующую задачу:

Расставьте скобки и знаки арифметических действий между некоторыми цифрами в левой части равенства так, чтобы оно стало верным: 4 598 722 равно N.
Переставлять цифры местами нельзя! В правой части равенства ничего менять также нельзя.

#арифметические_действия #необычные_конструкции #весёлая_арифметика #числовые_ребусы #примеры_и_контрпримеры
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  10 мар 2026
Назовём натуральное число соломенным, если оно равно сумме своих цифр и факториалов своих цифр.

Найдите все соломенные числа и докажите, что других нет.
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  12 мар 2026
Настя переставила цифры в натуральном числе N и получила число M. Может ли произведение чисел N и M равняться факториалу натурального числа, большего 1?

(Под перестановкой цифр понимается перестановка в обычном смысле, без ведущих нулей.)
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  17 мар 2026
В слове БАЛАЛАЙКА каждая буква обозначает ненулевую цифру. Одинаковые буквы обозначают одинаковые цифры, разные буквы обозначают разные цифры. Произведение всех цифр, записанных в этом слове, делится на 243, но не делится на 729. Найдите наименьшую возможную сумму всех цифр этого слова.
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  04 апр 2026