Кто-то видит в восьмёрке восемь, а кто-то знак бесконечность.

1 раз в 1 тысячу лет
Наступает сегодняшний день,
Это шанс заказать нам билет
В новый свет, убирает что тень…
Ты проснись, улыбнись, поднимись
На восход распрекрасной звезды
И без длинных путей, без езды
Вознесись в обновлённую высь…

Светло-великому дню 02022020 посвящается.

Настя выписывает цифры по порядку: 12345678901234567890…

а) Докажите, что наступит момент, когда у Насти получится число, кратное 11.

б) При каком наименьшем натуральном N у Насти никогда не получится числа, кратного N?

Ну и дела!
Я уже столько лет езжу на 354-ом автобусе, и только сегодня узнал, что это за волшебное число такое, 354.
Оказывается, если умножить сумму цифр числа 354 на произведение цифр числа 354, получится сумма делителей числа 354.
Действительно, у числа 354 ровно 8 делителей: 1, 2, 3, 6, 59, 118, 177, 354.
Сумма всех этих делителей равна 720, то есть 3*5*4*(3+5+4).

Но что ещё более любопытно, 354 далеко не единственное такое число, таких чисел, оказывается, немало: 1, 62, 138, 354, 435, 644, 1485, 2546, 4826, 5664, 6285, 6474, 9265, …

Назовём натуральное число сверхпроводящим, если у него сумма цифр, умноженная на произведение цифр, равна количеству делителей. Вот первые шесть сверхпроводящих чисел: 1, 11, 12, 1111, 121212, 1121211.

Наступает великий день —
5-ти двоек — 5-ти лебедей…
Это новый серьёзный шаг
В совершенствовании людей.
И сегодня 7-й уж день
Жидкой трапезы веганской моей —
Это тоже хороший знак —
7 — число Божьих активных идей.
Наступает великий день —
5-ти двоек — 5-ти перемен
В разных сферах и в разных краях…
Это день трансформации стен.
Мы проснёмся, увидим, взлетим —
Светоносцы эволюции дней,
… показать весь текст …

Шестнадцать. Несерьезные цифры серьезного возраста

Очень часто, когда голосую за цитату, всегда 13 посчёту. Прямо везёт мне на это число…