(Тихий голос за кадром, как будто кто-то рассказывает тебе историю в окно весенней ночью.)

Жила-была девочка по имени Аня.
У неё была одна странная мечта — построить лестницу до самой луны.

Каждое утро Аня прибивала к земле новую ступеньку.
Сначала было легко: одна ступенька, другая, третья.
Лестница росла. Сначала выше травы, потом выше забора, потом выше крыши дома.

Аня поднималась по ней всё выше и выше.
И каждый вечер, садясь на самую верхнюю ступеньку, она видела, как мир становит…
… показать весь текст …

Дождливая Аня выписала в ряд несколько (более одного) натуральных чисел, каждое из которых, кроме первого, отличается от предыдущего либо на 10, либо в 7 раз. Сумма всех выписанных чисел равна 21. Какое наименьшее количество чисел могла выписать Дождливая Аня?

Настя прихвастнула перед Дашей, что смогла, используя только цифры 2, 4, 5, 7 и 8 (каждую из них — хотя бы один раз), записать натуральное число и его куб.
Даша утверждает, что 78 — единственное натуральное число, с которым Настя могла проделать подобный маневр.
Права ли Даша, и если да, то как это доказать?

Дождь сыпал лениво, будто устал. Аня шагала босиком по мокрому асфальту, слушая, как шлёпают по лужам её собственные мысли. Настя — та, что боится числа тринадцать, как боятся прощений, которых не будет, — всё шла рядом, прикусывая губу. Наконец решилась:

— Аня… а какое самое большое тринадцатизначное число делится на 13, если каждая цифра в нём встречается не больше двух раз?

Аня не ответила сразу. Она смотрела, как капли сливаются на стекле остановки, и вдруг — будто услышала музыку изнутри этого вопроса — улыбнулась и сказала:
— Знаешь, я уже знаю. Без калькулятора. Без программы.

А вы?

Настя нашла натуральное число, которое оканчивается на 72 и увеличивается в целое число раз (большее 1) от переноса «72» из конца в начало. Сделайте это и вы!