квадратура круга

Задача: с помощью циркуля и линейки построить квадрат, равновеликий площади данного круга.

Неразрешимая задача квадратуры круга (только с циркулем и линейкой) легко решается с применением других средств.

Простой механический способ предложил Леонардо да Винчи. Изготовим круговой цилиндр с радиусом основания и высотой R/2, украсим чернилами боковую поверхность этого цилиндра и покатим его по плоскости. За один полный оборот цилиндр оставит на плоскости прямоугольный след своей площади. Имея такой прямоугольник уже достаточно просто построить равновеликий ему квадрат.

Задача для школьника:
1. Почему Леонардо да Винчи считал, что площадь полученного прямоугольника равна площади круга.
2. Каким образом только с циркулем и линейкой Леонардо да Винчи преобразовал полученный прямоугольник в равновеликий квадрат равный площади круга.

Мы усложним себе задачу.
Нужна нам рифма, не иначе!
Рифма облегчает задачу,
На рубль всегда давая сдачу.

С каждым днем, месяцем, годом преодолеваем огромные расстояния по спиралевидному эллипсоидному кругу и этого не чувствуем, однако.

(Т) Из любого замкнутого круга можно сделать подкову счастья.

Время сужает твоё окружение до размеров тесного круга.

Замкнутый круг — это не безысходность. Просто не у всех хватает смелости соскочить…