Смотрела олимпиаду, не спала всю ночь! Дождалась наших — идти на работу надо! Смотрела на прокат Медведевой, руки дрожали (нервно считала кол-во «зелёных квадратиков»), а, когда он закончился, сама от себя такого не ожидая, заорала: — 43! Да! — ударив по шкафу, сбив пальцы.

Поехала на работу. Радовалась, тут в автобусе маман мне говорит: — У Загитовой 82,92!
Я: — ЧТО?! ТАКОГО НЕ БЫВАЕТ! Ес! — я, опять от себя не ожидая, заорала и побежала с конца вперёд! Люди оглядывались на меня…

Спасибо, девчонки, спасибо! За Машу обидно только, удачи в «произволке»! Спасибо за подаренные эмоции!

Две задачи для тренировки мозга:

Задача № 1:
Таня выписала (по одному разу) все натуральные числа от 1 до n (включительно) в некотором порядке. Оказалось, что никакая сумма нескольких написанных подряд чисел не кратна n+1.
При каких натуральных n такое возможно?

Задача № 2:
Первоклассница Таня знает только цифры 1 и 2. Сможет ли Таня написать 10-значное число, кратное 2023?

2010 год и я смотрю…
Смотрю на Сочи, но его … не узнаю
Объектов олимпийских здесь… уже не счесть
Ещё четыре года есть…
А сделать то ещё чуть — чуть осталось:
Осталось 26 катков
50 трамплинов для прыжков
Срубить 60 гектаров леса
Три пятых Адлера снести
Снег из Сибири завести
И под лыжню расчистить место
Осталось в Сочинский дурдом
На месяц втиснуть Русский дом
На север горы сдвинуть малость…
… показать весь текст …

а) Докажите, что для любого натурального n, большего или равного 2, существует n таких попарно различных составных натуральных чисел, что сумма любых n-1 из них кратна количеству делителей оставшегося.

б) Та же задача, но все n чисел должны быть ещё и попарно взаимно простыми.

21 февраля в Сочи позвонил президент Эстонии и поздравил всех с открытием Олимпиады.

А снег, для зимней олимпиады в Сочи, доставляли оптом из Норильска :-) :-d

На Олимпиаде победит дружба народов Китая.

Теперь как-то стало всем понятнее, сколько стоит запустить олимпийский факел в космос… Застраховали его аж на 2 млрд рублей.

а) Задумано три натуральных числа так, что ПРОИЗВЕДЕНИЕ любых двух из них даёт остаток 1 при делении на третье. Какие это числа? Укажите все возможные варианты и докажите, что нет других.

б) Задумано три натуральных числа так, что СУММА любых двух из них даёт остаток 1 при делении на третье. Какие это числа? Укажите все возможные варианты и докажите, что нет других.

250 студентов поехали на картошку, причём у каждого из них ровно 4 друга среди остальных.

По окончании уборочных работ оказалось, что ровно 188 студентов перевыполнили план.

Докажите, что найдётся студент, у которого все четверо друзей перевыполнили план.

Не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором, определите, можно ли расставить целые числа от 1 до 22 по кругу так, чтобы сумма любых двух рядом стоящих чисел была простым числом.

Докажите, что в каждом натуральном числе, кратном 111111, обязательно найдутся две одинаковые цифры.

Попробуйте сделать это не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором.

(Для меньших репьюнитов утверждение неверно. Например, 1234987650 делится на 11111, 1234786509 делится на 1111 (а значит, на 11 и 1), 1234675089 делится на 111.)

Семь с половиной лет ковыряния в жопе или как Россия готовится к Олимпиаде.

Принято решение передать Мутко в руки чистых российских спортсменов, отстраненных от олимпиад, для подготовки Виталия Леонтьевича к паралимпиаде.

Возможна ли такая раскраска?

Можно ли все точки координатной плоскости с обеими целыми координатами покрасить в красный и синий цвета так, чтобы каждая горизонтальная прямая (с целочисленной ординатой) содержала натуральное число красных точек, а каждая вертикальная прямая (с целочисленной абсциссой) содержала натуральное число синих точек?

(Разумеется, нуль натуральным числом не является.)

Завидую тем, кто сейчас работает на Олимпиаде. Столько женихов со всего мира-только успевай строить глазки и раздавать номер телефона.

На трибунах становится тише…
Тает быстрое время чудес.
До свиданья, наш ласковый Миша,
Возвращайся в свой сказочный лес.
Не грусти, улыбнись на прощанье,
Вспоминай эти дни, вспоминай…
Пожелай исполненья желаний,
Новой встречи нам всем пожелай.

Расстаются друзья.
Остается в сердце нежность…
Будем песню беречь.
До свиданья, до новых встреч.
… показать весь текст …

Так приятно, когда чемпионат России по лыжам проходит прямо на Олимпийских играх в Сочи!