1. Категории

Комбинаторика

10 публикаций 0 закладок
Сортировка
Популярные Новые Старые
Популярные Новые Старые
определения комбинаторика
#1873762

Беспорядок — это такое расположение объектов или элементов, при котором ни один не стоит на своём месте.

Оказывается у разбросанных вещей есть и математическое определение ))

автор не указан
3
Опубликовал  пиктограмма мужчиныПора обновить цвет  16 мая 2023
решения выбор комбинаторика
#1880612

Вариантов выбора из 9 предложений целых 9, а вариант отказаться от них всех всего один.

© Пора обновить цвет 264
10
Опубликовал  пиктограмма мужчиныПора обновить цвет  08 июн 2023
добро беспорядки комбинаторика
#1877565

Добра в 1.72 раза больше чем зла

Оказывается константа экспоненты «e», равная 2.71828., определяет количество беспорядков от общего числа возможных вариантов.
Да, да, отношение 1 к числу 2.71828 показывает процент беспорядков в нашей жизни. Это доля около 37 процентов.
А если провести параллели между порядком/разрухой и добром / злом получается добра в 1.72 раза больше чем зла.

© Пора обновить цвет 264
Обсудить
Опубликовал  пиктограмма мужчиныПора обновить цвет  29 мая 2023
доказательство математика комбинаторика
#2225435
В турнире участвовали 10 боксеров. Каждый провел с каждым один бой. Оказалось, что все, кроме Бори, выиграли одинаковое число боёв. Докажите, что Боря либо у всех выиграл, либо всем проиграл.
© Московский турнир математических боёв 1
4
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  24 апр 2026
цифры числа математика комбинаторика
#2164691
Сколько пятизначных чисел, делящихся на 4, можно составить из цифр 1,2,3,5, если требовать, чтобы каждая из этих цифр встретилась хотя бы раз?
© Ян Альбертович Дененберг 485
Обсудить
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  06 окт 2025
футбол математика турнир комбинаторика
#1945368

Сколько команд участвовало в турнире?

В футбольном турнире каждая команда сыграла с каждой из остальных ровно по одному разу, причём ровно половина команд ни разу не выиграли, а ровно пятая часть игр закончились вничью.

Сколько команд участвовало в турнире?

© Ян Альбертович Дененберг 485
1
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  14 дек 2023
слова буквы математика комбинаторика
#2223200
Сколькими способами можно выбрать одну гласную и одну согласную букву из слов «МАЛЫЙ МЕХМАТ»?

Эту задачу можно понять двояко: считать только разные буквы или считать ПО ВХОЖДЕНИЯМ букв.

В первом случае ответ будет 15, во втором 28.

(Автором условия задачи является Варвара Алексеевна Косоротова. Решение задачи — моё.)
© Ян Альбертович Дененберг 485
Обсудить
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  15 апр 2026
математика арифметика комбинаторика
#2217868
В некотором городе провели чемпионат по футболу.
По его итогам первое место заняла команда, набравшая 7 очков, второе место заняла команда с 5 очками, а третье место заняла команда с 3 очками.
Сколько всего команд участвовало в чемпионате? Сколько очков набрала команда, оказавшаяся на последнем месте?

Если две команды набрали одинаковое число очков, более высокое место занимает та, у которой лучше разность забитых и пропущенных мячей.
Рассмотрите два случая:

1. старая система: за победу дают 2 очка, за ничью 1, за поражение 0;

2. современная система: за победу дают 3 очка, за ничью 1, за поражение 0.

Интересно, что ответы в этих двух случаях оказываются разными.
© Ян Альбертович Дененберг 485
Обсудить
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  26 мар 2026
математика арифметика комбинаторика
#2215694
Найти количество способов размена 10-рублевой купюры на купюры меньшего достоинства.
© Харьковские областные олимпиады. 1991. 7 класс 1
Обсудить
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  18 мар 2026
олимпиада числа математика комбинаторика
#2178803
Представляю на ваш суд задачу, придуманную целенамеренно (как говорит телеведущая Олеся Лосева) для получения ответа «42».

Не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором, определите, сколько существует семизначных чисел, не содержащих 0 в своей десятичной записи и обладающих следующим свойством: как ни переставляй цифры этого числа, получится семизначное число, кратное 12.
© Ян Альбертович Дененберг 485
Обсудить
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  17 ноя 2025