Арифметика: цитаты, высказывания, афоризмы

олимпиада числа математика арифметика

#2178287

Найдите все такие целые неотрицательные числа n, при которых значение выражения n!+(n+1)!+72 является точной степенью (выше первой) натурального числа.

Докажите, что других таких n нет.

1

Опубликовал

Ян Дененберг 2 16 ноя 2025

олимпиада числа математика арифметика

#2158082

Существует ли пятизначное палиндромное число с ровно четырьмя делителями и ровно четырьмя цифрами 4? Найдите пример или докажите невозможность.

Обсудить

Опубликовал

Ян Дененберг 2 14 сен 2025

мысли пенсионная реформа арифметика банк россии

#1161528

Банк России подсчитал плюсы повышения пенсионного возраста, сложив минусы пенсионеров.

Обсудить

Опубликовал

konde13 17 окт 2018

числа математика арифметика

#2234108

Задача из «Кванта» про квартиру, квадрат и куб

В третьем номере журнала «Квант» за 1983 год, в рубрике «Квант для младших школьников», была предложена такая задача:

Лёня и Коля пошли в гости к Боре, но забыли номер его квартиры. Коля помнил, что если прибавить к этому номеру 10, то получится точный куб, а Лёня помнил, что если вычесть из номера квартиры число 10, то получится точный квадрат. В какой квартире живёт Боря?

Если предположить, что в доме не больше 1000 квартир, то можно просто перебрать кубы первых 10 натуральных чисел. Тогда быстро находится ответ: Боря живет в квартире 206.

Но возникает вопрос: как строго доказать единственность этого решения?

Пожалуйста, помогите разобраться!

1

Опубликовал

Ян Дененберг 2 24 мая 2026

цифры числа математика ответ арифметика

#2106942

Сколько цифр понадобится, чтобы записать все натуральные числа, меньшие 10 в степени 22?

Ответ: понадобится 218888888888888888888889 цифр.

1

Опубликовал

Ян Дененберг 2 05 апр 2025

цифры числа математика арифметика аня

#2106013

Дождливая Аня написала в своей тетради 40 натуральных чисел, использовав для этого ровно 57 цифр. Оказалось, что ровно 24 из написанных Аней чисел содержат цифру 1, а ровно 25 содержат цифру 3.
Докажите, что Аня написала хотя бы одно простое число.

1

Опубликовал

Ян Дененберг 2 02 апр 2025

числа количество математика арифметика сумма

#2105234

Найдите наименьшее количество натуральных чисел сумма кубов которых равна 2025.

2

Опубликовал

Ян Дененберг 2 31 мар 2025

цифры степень математика арифметика

#2096369

Может ли точная степень оканчиваться шестью одинаковыми ненулевыми цифрами?

1

Опубликовал

Ян Дененберг 2 04 мар 2025

юмор арифметика

#1585833

Если ты отчётливо помнишь сумму сложения двух двоек, то базовые знания арифметики у тебя в наличии.

Обсудить

Опубликовал

Юрий Татаркин 16 апр 2021

юмор арифметика устрица

#1008312

Когда ешь устриц за чужой счет, забываешь об арифметике.

1

Опубликовал

Константин Армов 09 мая 2017

Арифметика

Задача из «Кванта» про квартиру, квадрат и куб

ПОСЛЕДНИЕ КОММЕНТАРИИ

ЛУЧШИЕ КОММЕНТАРИИ ЗА СУТКИ

ИСПРАВЛЕНИЯ И ПРЕТЕНЗИИ

АКТУАЛЬНО

ТОП УЧАСТНИКОВ

ПОСЛЕДНИЕ СОБЫТИЯ