Профессия программиста это не компромисс между профессией математика и профессией рабочего. Программист это и есть рабочий. Ведь именно программисты и являются сегодняшней рядовой рабочей силой, основой нашей индустрии.

Небрежно расчёсанные числа — 4 шага и 7 ударов сердца

Не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором, найдите наибольшее четырёхзначное число, которое делится на 7, состоит из четырёх различных цифр, и его цифры образуют арифметическую прогрессию.

Рассмотрите два случая:

1) Цифры образуют прогрессию в некотором порядке;

2) Цифры образуют прогрессию в том порядке, в каком стоят в числе.

Важно учитывать различия между детьми, родившимися в Израиле, и теми, кто приехал в Израиль в подростковом возрасте. Приезд в новую страну в 14 лет — это совсем другая ситуация, нежели рождение и взросление в ивритоязычной среде. В таком возрасте выучить язык за короткий срок практически невозможно, а это означает, что школьные предметы будут трудноусвояемыми, что приведёт к серьёзным академическим проблемам и отставанию.

Я в прошлом году написал на эту тему такой пост:

«Как ни крути, языковой…
… показать весь текст …

Две задачи для тренировки мозга:

Задача № 1:
Таня выписала (по одному разу) все натуральные числа от 1 до n (включительно) в некотором порядке. Оказалось, что никакая сумма нескольких написанных подряд чисел не кратна n+1.
При каких натуральных n такое возможно?

Задача № 2:
Первоклассница Таня знает только цифры 1 и 2. Сможет ли Таня написать 10-значное число, кратное 2023?

Три задачки для поднятия настроения («три» в данном случае не является глаголом), все их можно решить, не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором:

№ 1:
Найдите наименьшее натуральное число, в котором участвуют только цифры 6 и 7 в равном количестве, и кратное 6 и 7.

№ 2:
Существует ли наибольшее целое число, любые 3 последовательные цифры которого образуют натуральное число, кратное 11?

№ 3:
Какое наименьшее количество множителей требуется вычеркнуть из числа произведения всех натуральных чисел от 1 до 68 (включительно), чтобы произведение оставшихся множителей оканчивалось на 68?

Бонус, задача-шутка:
Сколько у кошек усов?

Мой знакомый полагает, что мои требования (право получать образование на родном языке, равенство возможностей в образовании, создание условий для развития каждого ребёнка) непрактичны, несправедливы и отвлекают от реальных проблем.
Вот мой ответ ему:

Геннадий, ваши слова отражают точку зрения, которая, к сожалению, не учитывает важность равных возможностей в образовании для всех детей. Моё требование о предоставлении образования на родном языке не отвлекает от реальных проблем, а является одно…
… показать весь текст …

Назовём натуральное число дождливым, если оно на 2 больше некоторого простого числа. Пару дождливых чисел назовём золотой, если и сумма, и разность чисел в этой паре также являются дождливыми числами (разность берётся со знаком «плюс»). Найдите все золотые пары и докажите, что других нет.

Некоторые говорят мне: «Изучай математику на иврите, в чём проблема? Все справляются, и ты сможешь.»
Эти люди, по всей видимости, понятия не имеют, что значит глубоко вникать в изучаемый предмет. Ну, а зубрить можно хоть на китайском, на то она и зубрёжка.

Моя Никольчик,

Моя Никольчик,

Как я хочу лизнуть твой колокольчик!

Сегодня встретил знакомую, которая спросила меня: «Если ты так рвёшься изучать математику, то почему бы тебе не пойти на бухгалтерские курсы?»

Меня подобные вопросы всегда шокируют — неужели люди не понимают разницы между математиком и бухгалтером?

Немного успокоившись и частично придя в себя, я решил написать здесь, что думаю по поводу вопроса моей знакомой.

Прежде всего, математика и бухгалтерское дело суть совершенно разные специальности. Математик это учёный, то есть человек, занимающийся…
… показать весь текст …

Мне 47 лет и я девственник.
Я родился 16 марта 1977 года.
Таким образом, мне идёт уже сорок восьмой год, а я до сих пор всё ещё девственник.

Знаете, достали уже эти «умники», которые твердят, будто математика не требует знания языка! Приведу простой пример, чтобы объяснить, почему это полное заблуждение.

Вот представьте себе, учитель объясняет, что такое длина дуги. Он говорит: «Под длиной дуги AB понимается предел, к которому стремится длина ломаной линии, вписанной в эту дугу, когда число звеньев ломаной возрастает неограниченно, а длина наибольшего звена стремится к нулю».
И что дальше? Ученик, конечно, спрашивает: «А что такое…
… показать весь текст …

Вася, сидя на склоне холма и глядя на мерцающие огни внизу, тихо вздохнул. Он был далеко от дома. Воспоминания об уютной кухне, запахе свежего хлеба и голосе матери вдруг ворвались в его сознание. Он всегда думал, что в подобные моменты страха и одиночества такие мысли будут отвлекать, но сейчас они, напротив, придавали ему сил. Он знал, зачем и ради кого он здесь.

Задача была ясна: пробраться в горный лагерь противника и добыть ценные данные. Его товарищи рассчитывали на него, и Вася не мог их…
… показать весь текст …

Развитие у учащихся общеучебных умений и навыков, таких как анализ, синтез, постановка целей и других, является одной из основных целей образовательного процесса. Эти умения и навыки позволяют ученикам эффективно учиться и развиваться в различных областях знаний и жизненных сферах.
Анализ — это умение разбираться в сложных явлениях и процессах, выделять основные и важные аспекты, а также устанавливать связи и зависимости между ними. Синтез — это умение объединять различные элементы в целостную с…
… показать весь текст …

а) Докажите, что для любого натурального n, большего или равного 2, существует n таких попарно различных составных натуральных чисел, что сумма любых n-1 из них кратна количеству делителей оставшегося.

б) Та же задача, но все n чисел должны быть ещё и попарно взаимно простыми.

Не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором, представьте число 2025 в виде суммы четырёх натуральных слагаемых так, чтобы все цифры в записи всех этих слагаемых были различны (необходимо использовать все 10 цифр).

И вновь о наболевшем. Право получать образование на родном языке. Почему у одних оно есть, а у других — нет? Почему одни должны быть в более выгодном положении, чем другие? Почему, например, талантливый математик, физик, химик, биолог или юрист должен отказываться от своей мечты о самореализации в любимой им области лишь в силу того, что он не сумел овладеть, скажем, ивритом в той мере, в коей он владеет русским языком, являющимся для него родным?
Я считаю, что подобное положение дел является неправильным, несправедливым и дискриминирующим.

Может ли число, в десятичной записи которого есть только цифры 1 и 0, иметь ровно 10 делителей?
Оказывается, может!
У числа 11101101111 ровно 10 делителей!