Место для рекламы
  1. Категории

Числа

360 публикаций 0 закладок
Могут ли шесть попарных сумм четырёх вещественных чисел совпадать с числами 3, 4, 4, 5, 6, 8?
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  18 янв 2026
Не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором, определите, сколько существует таких групп из десяти последовательных 5-значных чисел, что первое число делится на 11, второе делится на 10, третье — на 9, …, десятое — на 2?
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  23 мар 2026
Придумайте натуральное число, делящееся на 79, с как можно меньшей суммой цифр.
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  04 мар 2026
Не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором, найти сумму всех натуральных чисел от 1 до 1000, не делящихся на 7.
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  25 фев 2026
Какое наибольшее количество чисел (не обязательно целых) можно записать в строку так, чтобы сумма любых 17 последовательных чисел была четна, а сумма любых 18 последовательных чисел была нечетна?
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  24 фев 2026
Два пятизначных числа составляют так, чтобы каждая цифра вошла по одному разу в какое-нибудь из этих чисел. Например, 46 781 и 50239. Для какой пары таких чисел произведение их будет наименьшим, а для какой — наибольшим?
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  23 фев 2026
Преподаватель высшей математики Анастасия Фёдоровна вошла в аудиторию и, окинув взглядом ряды, заметила, что девушек в аудитории больше, чем 15/28, но меньше, чем 22/41 от общего числа присутствующих студентов.

Какое наименьшее число студентов могло быть в аудитории?
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  16 фев 2026
У числа n**2+n-1 сумма цифр равна n. Найдите все такие числа и докажите, что других нет.
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  13 фев 2026
Настя утверждает, что нашла наименьшее натуральное число, которое начинается с 38, оканчивается на 38 и имеет ровно 38 делителей!

По словам Насти, это число равно 38535398281407278950346574602134474041938.

Докажите, что Настя права.
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  11 фев 2026
Не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором, найдите какие-нибудь два десятизначных числа, наименьшее общее кратное которых равно квадрату их разности.
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  03 фев 2026

АРИФМЕТИКА ПОДВЕРЖЕННОСТЕЙ

Глава 11

Во все времена оккультисты и философы сводили множество разнообразных проявлений к системам арифметических уравнений и довольно успешно пользовались ими в применении к нашему грубому миру кристаллических форм.

Оккультологи всегда придавали числам и цифрам не просто свойства сигнального знака, возбуждающего сетчатку глаза или слуховые проявления, а нечто большее, находя в них отражение жизни в символизированной, опять же кристаллизованной форме.

Смысл некоторых цифровых проявлений попробуем п…

Опубликовала  пиктограмма женщиныMagistika  04 мая 2024
Продолжите ряд: 0; 2; 1; 7; 23;?

А вот моё решение: 0, 2, 1, 7, 23, 121, 719, 5041, 40319, 362881, 3628799, … То есть речь идёт о последовательности факториалов целых неотрицательных чисел, но с нюансом: факториалы чётных чисел уменьшены на 1, а факториалы нечётных чисел увеличены на 1.
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  16 янв 2026
Найдите наименьшее простое число, которое не делит нацело ни одного четырёхзначного палиндрома с ненулевыми цифрами.
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  24 дек 2025
У Насти есть три карточки с цифрами, и она составила из них какое-то трёхзначное число. Потом Даша взяла те же самые три карточки и составила число, которое ровно в четыре раза больше. Как такое могло быть?
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  20 дек 2025
Целое неотрицательное число N назовём облепиховым, если сумма десятичных цифр числа N куб +N квадрат равна N.

Найдите все облепиховые числа и докажите, что других нет.
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  10 ноя 2025
Первоклассница Настя умеет писать только цифры 1 и 4. Настя записала этими цифрами несколько чисел. Оказалось, что их сумма равна 2025. Какое наименьшее количество чисел могла написать Настя?
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  23 сен 2025

Зимний вечер летним показался
Сердцу было мягко и тепло.
Я тебе почти во всем признался
В этот месяц, в первое число!

И пускай всё было бессловесно,
Но хочу я вот что пояснить:
В этом мире только то чудесно,
Что нельзя понять и объяснить.

Темнота, как будто в кинозале,
Тот же дом, а мы стояли за.
Ну и что, что губы не сказали,
Но зато блестели так глаза.

Опубликовал  пиктограмма мужчиныАлексей Леоновский 2  06 июн 2025

Произведение n-значного числа на n есть n-ная степень натурального числа. Найти наименьшее из таких n-значных чисел.
Для каждого n от 1 до 6 решение есть:

1, 18, 243, 1024, 20000, 497664.

Попробуйте найти решение для n, равного 7, или доказать, что его нет.

Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  17 мар 2025

[21] Двадцать один Цельность

Число 21 символизирует совершенство, высшую цельность.

В Таро это высшее число Старших Арканов, так как 22-я кар-та — Глупец — традиционно не пронумерована. 21-я пронумерованная карта считается символом жизненного пути человека, причём 21-й этап представляет собой цель.

21-я карта — это место, к которому мы принадлежим, то, где находится наш настоящий домашний очаг. Как внешний опыт она означает цельность, цель процесса индивидуации, которую Карл Густав Юнг назвал дорогой самовоплощения.

Вв…

Опубликовала  пиктограмма женщиныMagistika  01 фев 2025

Назовём натуральное число сверхпроводящим, если у него сумма цифр, умноженная на произведение цифр, равна количеству делителей. Вот первые шесть сверхпроводящих чисел: 1, 11, 12, 1111, 121212, 1121211.

Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  29 сен 2024