Не всегда стоит считать, иногда следует идти поверх чисел.

Британские ученые доказали, что 100 500 человек прочитали это число как стопицот.

а) Докажите, что для любого натурального n, большего или равного 2, существует n таких попарно различных составных натуральных чисел, что сумма любых n-1 из них кратна количеству делителей оставшегося.

б) Та же задача, но все n чисел должны быть ещё и попарно взаимно простыми.

1) На Руси самым большим числом считалась Колода, равная 10 в степени 50. Про Колоду говорили, что «боле сего несть человеческому уму разумевати».

2) На современном этапе границы счёта определены термином «бесконечность», который не обозначает какое-либо конкретное число.

3) Существует даже канторовская Абсолютная Бесконечность, превосходящая любое трансфинитное число.

4) А что нас ожидает в будущем?

Докажите, что в каждом натуральном числе, кратном 111111, обязательно найдутся две одинаковые цифры.

Попробуйте сделать это не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором.

(Для меньших репьюнитов утверждение неверно. Например, 1234987650 делится на 11111, 1234786509 делится на 1111 (а значит, на 11 и 1), 1234675089 делится на 111.)

Коль не сложить, то нужно вычитать —
сказала ты и вроде так решила,
но в самом деле, так легко сказать,
а где же взять, скажи, на это силы?

Мы продолжаем складывать в рюкзак,
всё то, что унести с собой не можем,
смотрю, не вычитается никак
и понимаю — это, правда, сложно.

А знаешь, сколько раз хотела я,
всё вычесть, но не стёрла даже номер,
лишь повторяла: мы теперь — друзья,
и вместе ничего уже не строим…
… показать весь текст …

—В 80-х мода была ужасной, одевались тогда ужасно! И я в том числе. Думаю, по безвкусице я был мужской версией теперешней Кайли Миноуг.

..мой PIN-код последние четыре цыфры числа Pi.))

Таня выписала в тетрадь натуральное число, в котором больше трёх цифр. Затем Таня стёрла три последние цифры этого числа, сложила получившееся число с исходным, прибавила 1 и в результате получила примориал. Какой именно и почему?

Найдите наибольшее натуральное число, все цифры которого различны, при этом такое, что сумма любых двух его цифр на 1 больше простого числа.

Таня утверждает, что для каждого натурального n можно, используя только цифры 2, 3, 5 и 7 (возможно, не все из них), записать два n-значных числа и их произведение.

Докажите, что Таня права.

Простыми числами судьба пестрит,
И кружева из слов окутывают мягко,
А время быстротечное, по прежнему, чудит
Уносит вдаль и то и то, порою без остатка…

Стирает дни, года, надежду, свет…
И темень с болью в его власти…
Найти стремясь единственный ответ
Мы главное не замечаем часто…

Простыми числами судьба пестрит…
Но главное ли в них… Однако спорно…
Приходим в мир, чтобы творить в любви…
И вечность создавать. А числа же… Условно…

«Нелепо включать безликого в число личных врагов».

ВЕЧНЫЙ БОЙ
Числа несть в небесах бездонных душам,
Взлетевшим в высь из выси — не с земли:
Уж самолёты ныне стали кушем
Проклятой смерти. Жертвы не могли
Свою ей волю противопоставить,
Поскольку сука-смерть — чего лукавить —
Всегда найдёт сообщников себе
Средь бесов в вечной с истиной борьбе.

Числа несть на земле бескрайней бесам,
Которые за злато и за власть,
В угоду низким, подлым интересам
Способны человечьи жизни красть,
… показать весь текст …

На доске написано число 3. Каждую минуту Таня приписывает к уже написанному на доске числу одну цифру справа. Причём порядок цифр таков: 9, 6, 4, 9, 6, 4, 9, 6, 4 и так далее (то есть у Тани получаются числа 39, 396, 3964, 39649, …).

Докажите, что Таня не сможет получить точный квадрат спустя конечное количество минут.

В Бытии чего только нет,
Даже Цифири волшебные,
229 и 26,
И обе они несравненные.

«С меня довольно и малого числа читателей. Лишь бы они достойны были понимать меня»

Суть интервала времени это отношение двух чисел. Просто времени самого по себе не существует. Нет чисел нет времени.

а) Привести пример функции, у которой все рациональные числа, отличные от нуля, являются ее периодом, а иррациональные числа периодом не являются.

б) Существует ли функция, для которой каждое иррациональное число является ее периодом, но не существует рационального числа, являющегося ее периодом?

«Число литераторов постоянно увеличивается, поскольку это единственная профессия, которой можно заниматься без предварительной подготовки».