Не важно на каком ты уровне развития — для каждого уровня есть свои задачи.

Задача ничто, если нет сверхзадачи.

Возможна ли такая раскраска?

Можно ли все точки координатной плоскости с обеими целыми координатами покрасить в красный и синий цвета так, чтобы каждая горизонтальная прямая (с целочисленной ординатой) содержала натуральное число красных точек, а каждая вертикальная прямая (с целочисленной абсциссой) содержала натуральное число синих точек?

(Разумеется, нуль натуральным числом не является.)

Если за тебя все решают другие, то можно не бояться ставить перед собой самые трудные задачи.

Человек никогда не получает невыполнимых для него задач. Самые сложные задачи можно решить только будучи на пределе своих текущих возможностей.

Заныриваю в Тишину
И приглушённость разных звуков,
На час, отбросив суету,
И вольность домыслов и слухов.

Домашних стен родной Уют —
От трёпки Дня — само желанье,
Затон, где Челы не снуют,
Где Я, расплывшись на диване,

Перезагрузке отдаюсь.
И сном подернутые веки,
Прикрыв от глаз дневную грусть,
Скрывают радужные реки.
… показать весь текст …

Сойти с ума вовремя — задача не из лёгких!

Я тут часто слышу критику в свой адрес, мол, почему я только трудные задачи даю. Ну так и быть, вот вам три совсем лёгкие задачи:

Задача № 1:

(Дисклеймер: все персонажи являются вымышленными и любое совпадение с реально живущими или когда-либо жившими людьми случайно.)

Таня хочет увеличить на 2 какие-нибудь 5 цифр числа 1234567654321, чтобы полученное число стало делиться на 54321. Сможет ли она это сделать?

Задача № 2:

В 14:10 минутная стрелка пошла в обратную сторону с обычной скоростью, а часовая стрелка продолжила свое обычное движение. Сколько раз за сутки минутная стрелка встретится с часовой?

Задача № 3:
… показать весь текст …

Вселенная любит скорость, не медлите, не гадайте и не сомневайтесь, когда появляется возможность, когда вы чувствуете импульс, когда вас толкает вперед ваш внутренней голос — действуйте. В этом ваша задача. Это все, что от вас требуется.

Водитель ехав со скоростью 90км/ч нажал на тормоза. Оценить тормозной путь если тормоз:
а) исправный
б) неисправный
в) ручной
г) водитель

Вспомнив главную задачу —
Не терять мечту, —
Подхвачу свою удачу
Прямо на лету.

Два молодых казака, оба лихие
наездники, часто бились между
собой об заклад, кто кого
перегонит. Не раз то тот, то другой
был победителем, наконец, им это
надоело.
— Вот что, — сказал Григорий, — давай
спорить наоборот. Пусть заклад
достанется тому, чей конь придёт в назначенное место вторым, а не первым.
— Ладно! — ответил Михаил.
Казаки выехали на своих конях в степь. Зрителей собралось
множество: всем хотелось
посмотреть на такую диковинку.
Один старый казак начал считать
… показать весь текст …

Хотела сделать так, но получилось всё иначе,
И в тонкостях миров опять затишье,
И все свои проблемные задачи,
Решаю я в утишье…

Две задачи для развития интеллекта:

Задача № 1]:

Существует ли счётное множество натуральных чисел, в котором любые два числа взаимно просты, а любые несколько (конечное количество, большее 1) чисел дают в сумме составное число?

Задача № 2]:

Таня берёт натуральное число, умножает его на 4, затем получившееся число также умножает на 4 и так далее. Если после очередного умножения Таня получает число, содержащее цифру 4 в десятичной записи, она говорит: «Стоп!» и идёт спать.
Например, если вначале Таня взяла число 2, то она сделает ровно 5 умножений: 8, 32, 128, 512, 2048.
Какое наибольшее количество умножений может проделать Таня перед тем как пойти спать?

Задача № 1:
Таня записала в строку 10 целых чисел. Оказалось, что сумма любых пяти последовательных чисел отрицательна, тогда как сумма любых семи последовательных чисел положительна.

Задача № 2:
У натуральных чисел n и n+1 взяли по собственному делителю. Сумма этих двух собственных делителей оказалась равна 2023. Какое наименьшее значение могло иметь число n?

Задача № 3:
Можно ли разрезать квадрат со стороной 16 на треугольники, сумма периметров которых равна 100?

Задача № 4:
Учительница ма…
… показать весь текст …

Важная задача — идти к балансу разумности и чувственности через сопричастность…

Две задачи для развития мозга:
Задача№ 1:
На Ленинградской олимпиаде 1988 года предлагалась следующая задача:
Найдите 100-значное число без нулевых цифр, которое делится на сумму своих цифр.
Тетяна сумела решить более сильную задачу, а именно найти 100-значное число, в десятичной записи которого есть только цифры 8 и 9, кратное сумме своих цифр. Причём Таня сделала это не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором.
Сделайте это и вы!

Задача № 2:
Таня сумела найти два последовательных натуральных числа, каждое из которых равно сумме 5-ых степеней своих цифр, не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором.
Попробуйте и вы!
(Число 0 натуральным не является.)

Не существует задач без решения
А тем кто не верит скажу лишь одно:
Загвоздка не в сложности, а в отношении.
Отбрось свою лень и узнай что дано.

Наверное, я гений! — подумал двоечник Сидоров, умножив, наконец, правильно 7 на 8.

Можно ли, используя в десятичной записи чисел только цифры 2, 3 и 9 (каждая из этих трёх цифр должна быть использована хотя бы раз), записать три натуральных числа, одно из которых равно произведению двух других?