В современном русском языке приоритет имеет глагол «сажать», практически во всех значениях.
Из этих двух слов литературным является только слово «сажать», а слово «садить» считается просторечным или иначе — разговорным.
В словаре Даля оба слова упоминаются как синонимы, с одной лишь оговоркой: «садить» употребляется для обозначения более решительного действия.
Примеры:
Садитесь! Садить мячом по воротам.
Садить пулю за пулей (стрелять беспрерывно).

Когда речь идёт о растениях, чаще употребляется глагол «садить», что, видимо, связано с родственным словом «сад».
Если же герои повествования — люди, то используется «сажать».

Что можно сажать:

самолет, вертолет на взлетную полосу аэродрома;
предлагать занять место в автомобиле, поезде, на пароходе;
ставить в горячую печь для выпечки;
помещать куда-либо для разведения:

сажать деревья
сажать картофель
сажать самолет
сажать ребенка в автомобиль;

производить посадку растений:
сажать деревья;
сажать огурцы, помидоры;
сажать растения.

Слово «садить» лучше заменить однокоренными глаголами с разными приставками:

посадить березы вдоль дороги;
рассадить морковь;
пересадить сосенку;
засадить цветник.

Почему-то в русской речи возникло негласное правило, что нужно говорить исключительно «присаживайтесь» вместо «садитесь». Поскольку слово «садитесь» якобы ассоциируется с тюрьмой и криминальным миром.
Однако глагол «присесть» на самом деле означает «опуститься на полусогнутых ногах» («присесть от неожиданности» или «присесть на корточки»),
а также «сесть на что-либо куда-либо на короткое время» («присесть на дорожку»).
Итак, правильно говорить и писать — «сажать картошку» (репу, капусту и так далее).
Тем не менее, не исключён и вариант «садить картошку», но нужно помнить, что он носит просторечный характер, хотя всего сто лет назад был литературным.